Определение рационального варианта размещения производственно-хозяйственных предприятий (на примере АБЗ) и выбор оптимального маршрута поездки коммивояжера

Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: шпоры по психологии, контрольная работа 10 класс
Добавил(а) на сайт: Zabirov.

4. Решение задачи:

| |А |Б |В |Г |Д |
|А |--- |16 |13,32 |--- |17,64 |
|Б |16,64 |--- |15 |21 |--- |
|В |13 |15,32 |--- |15 |12,32 |
|Г |--- |21,64 |15,32 |--- |16 |
|Д |17 |--- |12 |16,32 |--- |

Б – Г, Д – В, В – А, А – Б, Г – Д

Так как маршрут должен включать переезд из пункта Б в пункт Г, то первым разрешающим элементом будет элемент 21. (1) Обводим его в кружок.
(2)Зачеркиваем все оставшиеся элементы в строке и столбце содержащем элемент 21. (3)Зачеркиваем также элемент 21,64 , чтобы исключить повторное посещение пунктов. (4)Находим наибольшие элементы и зачеркиваем их до тех пор пока в какой-нибудь строке или столбце не появится один незачеркнутый элемент, теперь он будет разрешающим. Повторяем действия (1), (2), (3),
(4) до тех пор пока не останется последний разрешающий элемент.
В итоге искомый маршрут будет проходить через пункты:

А – Б – Г – Д – В – А

min z = 16+21+16+12+13 = 78

Раздел 2.
Определение рационального варианта размещения производственных предприятий

(на примере АБЗ).

Постановка задачи:
В 2000г планируется осуществить ремонт и реконструкцию дорожной сети некоторого района. Территория района разбита на 4 части, потребности которых в асфальтобетоне в 2000г будут составлять:
B1 = 50.000 т
B2 = 60.000 т
B3 = 45.000 т
B4 = 70.000 т

Для удовлетворения потребностей в асфальтобетоне планируется разместить сеть полустационарных асфальтобетонных заводов. На территории района выбрано 4 возможных пункта размещения заводов, для каждого пункта рассматривается 3 варианта мощности заводов – 10, 25, 50 т аб./час.
Известны затраты на приготовление аб в каждом пункте и доставку его потребителям. Требуется найти в каких пунктах и какой мощности следует разместить аб заводы, чтобы суммарные затраты на его приготовление и доставку потребителям были минимальными.

Затраты на приготовление аб, руб

|мощность АБЗ |Приведенные затраты на приготов-е 1т аб АБЗ, |
| |располож-м в пункте, руб, Cpi + E*Kpi уд |
|т/час |тыс. т/год|1 |2 |3 |4 |
|10 |18 |484 |489 |495 |481 |
|25 |45 |423 |428 |435 |420 |
|50 |90 |405 |410 |416 |401 |

Затраты на транспортировку 1т аб потребителям, Сij, руб

|Пункт |Зона-потребитель |
|размещения | |
|1 |28,3 |60,3 |45,3 |90,3 |
|2 |61,3 |30,3 |93,3 |48,3 |
|3 |50,3 |95,3 |33,3 |62,3 |
|4 |99,3 |54,3 |65,3 |36,3 |

Математическая модель транспортной задачи:

m n min z = ( ( Cij * xij i=1 j=1

Ограничения:

n
. ( xij = ai i=1, ......, m j=1

весь продукт ai имеющийся у i-го поставщика должен быть вывезен потребителю.

m
. ( xij = bj j=1, ......, n i=1

спрос j-го потребителя должен быть полностью удовлетворен

. xij ( 0 i=1, ...., m; j=1, ...., n xij – объем перевозок от i-го поставщика j-му потребителю

Транспортная таблица:

|Мощность|Спрос зон-потребителей, тыс.т/год |
|АБЗ | |
|тыс.т/го|B1=50 |B2=60 |B3=45 |B4=70 |Bф=135 |Ui |Ki |
|д | | | | | | | |
| |433,3 |440,3 ( |449,3 ( |437,3 ( |0 | | |
| | |465,3 |450,3 |495,3 | | | |
|X1=90 |50 | | | |40 |0 |5/9 |
| |433,3 ( |440,3 |449,3 ( |437,3 ( |0 | | |
| |471,3 | |503,3 |458,3 | | | |
|X2=90 | |60 | | |30 |0 |6/9 |
| |433,3 ( |440,3 ( |449,3 |437,3 ( |0 | | |
| |466,3 |511,3 | |478,3 | | | |
|X3=90 | | |45 | |45 |0 |Ѕ |
| |433,3 ( |440,3 ( |449,3 ( |437,3 |0 | | |
| |500,3 |455,3 |466,3 | | | | |
|X4=90 | | | |70 |20 |0 |7/9 |
|Vj |433,3 |440,3 |449,3 |437,3 |0 | | |

Так как задача не сбалансирована, то определяем спрос фиктивного потребителя:
Вф=( аi - ( bj = 360 – 225 = 135 тыс.т/год

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки