Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

[pic] (1)

Решение. Уединение радикала и возведение обеих частей полученного неравенства в квадрат привело бы к громоздкому неравенству. В то же время, если проявить некоторую наблюдательность, то можно заметить, что заданное неравенство легко сводится к квадратному. Предварительно найдем ОДЗ неравенства:

2х2 – 3х + 2 ( 0

откуда получаем х – любое действительное число. Домножим обе части неравенства (1) на 2 получим

[pic]

и далее

[pic]

Полагая [pic], получим у2 – 2у - 8 ( 0, откуда у ( -2, у ( 4.

Значит, неравенство (1) равносильно следующей совокупности неравенств:

[pic]

Второе неравенство системы имеет решения х ( -2, х ( 3,5, а первое – не имеет решений, так левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, это противоречит смыслу неравенства.

Все решения второго неравенства принадлежат ОДЗ неравенства (1) и получены при переходах к равносильным неравенствам.

Ответ: х ( -2, х ( 3,5.

Пример 2. Решить неравенство

[pic] (1)

Решение. ОДЗ неравенства:

[pic]

Домножим обе части неравенства на выражение

[pic], имеющее ту же ОДЗ , что и неравенство (1).
Получим:

[pic] или:

[pic]

Последнее неравенство всегда истинно на ОДЗ, т. к. –3 всегда будет меньше положительной правой части неравенства.

Ответ: х ( 1.

Пример 3. Решить неравенство

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: отцы и дети сочинение, доклады о животны.



Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки