Поверхности второго порядка
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: контрольные 11 класс, развитие ребенка реферат
Добавил(а) на сайт: Яснов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата
Уравнение (9) называется каноническим уравнением гиперболического параболоида.
Рассмотрим сечение параболоида плоскостью Oxz (y=0). Получаем уравнение
(10)
из которых следует, что в сечении получается парабола, направленная вверх, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. В сечениях поверхности плоскостями, параллельными плоскости Oxz (y=h), получаются так же направленные вверх параболы.
рассмотрим сечение данного параболоида плоскостью Oyz (x=0).
Получаем уравнение
из которых следует, что и в этом случае в сечении получается парабола, но теперь направленная вниз, симметричная относительно оси Oz, с вершиной в начале координат. Рассмотрев сечения параболоида плоскостями, параллельными плоскости Oyz (x=h), получим уравнения
из которых следует, что при любом h в сечении получается парабола, направленная вниз, а вершина её лежит на параболе, определённой уравнениями (10).
Рассмотрим сечения параболоида плоскостями z=h, параллельными плоскости Oxy . получим уравнения
или 
из которых следует, что при h>0 в сечении получаются гиперболы, пересекающие плоскость Oxy; при h<0 – гиперболы, пересекающие плоскости Oyz; при h=0 – гипербола вырождается в пару пересекающихся прямых
и 
точка (0;0;0) называется вершиной параболоида; числа p и q – его параметрами.
6. Конус второго порядка.Конусом второго порядка называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением
(11)
Рассмотрим геометрические свойства конуса. В сечение этой поверхности плоскостью Oxy (y=0) получаем линию
распадающуюся на две пересекающиеся прямые
и 
Аналогично, в сечении конуса плоскостью Oyz (x=0) также получаются две пересекающиеся прямые
и 
Рассмотрим сечения поверхности плоскостями z=h, параллельными плоскости Oxy. Получим
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: изложение, бесплатные банки рефератов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 | Следующая страница реферата