Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Заметим, что решение (4) содержалось в последней строке последней симплексной таблицы исходной задачи. Важен экономический смысл двойственных оценок. Например, двойственная оценка третьего ресурса у3=4 показывает, что добавление одной единицы третьего ресурса обеспечит прирост прибыли в 4 единицы.

(6. Задача о (расшивке узких мест производства(

При выполнении оптимальной производственной программы первый и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют (узкие места производства(.
Будем их заказывать дополнительно. Пусть T(t1,t2,t3)- вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие

H + Q-1T [pic] 0.

Задача состоит в том, чтобы найти вектор

T (t1, 0, t3), максимизирующий суммарный прирост прибыли

W = 6t1 + 4t3

(1) при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы)

[pic] предполагая, что можно надеяться получить дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида

[pic] [pic] [pic] (3) причем по смыслу задачи t1 [pic] 0, t3

[pic] 0. (4)

Переписав неравенства (2) и (3) в виде:

[pic]

приходим к задаче ЛП: максимизировать (1) при условиях (5), (6) и (4).

Эту задачу легко решить графически: см. рис. 1. Программа (расшивки( имеет вид t1=[pic], t2=0, t3=[pic]

и прирост прибыли составит 519[pic].

Сводка результатов приведена в таблице

Таблица 1
|сj |36 |14 |25 |50 |b |x4+i |yi |ti |
| |4 |3 |4 |5 |208 |0 |6 |46 5/12|
|aij|2 |5 |0 |2 |107 |13 |0 |0 |
| |3 |1 |2 |5 |181 |0 |4 |60 1/3 |
|xj |27 |0 |0 |20 |1972 | | |519 2/3|
|(j |0 |8 |7 |0 | | | | |

(7. Транспортная задача линейного программирования

Транспортная задача формулируется следующим образом. Однородный продукт, сосредоточенный в m пунктах производства (хранения) в количествах а1, а2,..., аm единиц, необходимо распределить между n пунктами потребления, которым необходимо соответственно b1, b2,..., bn единиц. Стоимость перевозки единицы продукта из i-го пункта отправления в j-ый пункт назначения равна сij и известна для всех маршрутов. Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были минимальными.
Обозначим через хij количество груза, планируемого к перевозке от i-го поставщика j-му потребителю. При наличии баланса производства и потребления

[pic] (1) математическая модель транспортной задачи будет выглядеть так: найти план перевозок

Х = (хij), i = 1,m; j
= 1,n минимизирующий общую стоимость всех перевозок

[pic] (2) при условии, что из любого пункта производства вывозится весь продукт

[pic] (3) и любому потребителю доставляется необходимое количество груза

[pic] (4) причем по смыслу задачи х11 > 0 ,. . . ., xmn > 0.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: гигиена реферат, информация реферат.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки