Рефераты | Рефераты по математике | Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта Решение систем линейных дифференциальных уравнений пятиточечным методом Адамса – Башфорта Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: контрольная работа за полугодие, реферат по химии Добавил(а) на сайт: Suprunov. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата
0.00000001	0.462  %	0.0026
0.000000001	0.740  %	0.0041
0.0000000001	0.592  %	0.0033
0.00000000001	0.473  %	0.0026

Иллюстрация решения данного дифференциального уравнения в виде графика – приведена в Приложении 2 .

5.2.Решение системы дифференциальных уравнений

Вторым этапом анализа достоверности полученных результатов была проверка правильности решения системы линейных дифференциальных  уравнений с аналитическим решением .

Рассмотрим следующую систему дифференциальных уравнений  , которую требуется решить методом Адамса-Башфорта :

                                 

              Начальными условиями здесь являются :

 .  Возьмем начальный шаг интегрирования   h=0.00001   ,  время  интегрирования по трех точечному методу прогноза и коррекции  tp=0.1  и время интегрирования по методу Адамса-Башфорта  ta=1 .

Результаты исследования для разных начальных шагов интегрирования приведены в таблице 2 . Мы приходим к выводу , что точность решения одного уравнения и системы дифференциальных уравнений совпадают .

Иллюстрация решения данной системы дифференциальных уравнений приведены в виде графика в приложении 3 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной курсовой научно-исследовательской работе разработан алгоритм и программа  решения систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка пяти точечным методом прогноза и коррекции Адамса-Башфорта  .

Проведены тестовые расчеты  , подтвердившие высокую эффективность и точность метода Адамса-Башфорта со стартованием трех точечным методом прогноза и коррекции с  переменным шагом  .

Проведены  ряд исследований  решения систем как с постоянным шагом , так и с переменным шагом на сходимость к постоянному шагу .

Во всех случаях получены результаты высокой точности .

Список литературы

1.Дж.Ортега , У.Пул  “Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений ”. Пер.с англ.; под редакцией  А.А.Абрамова  - М.;Наука.Гл.ред.физ.мат.лит.1986.-288с.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: социально реферат, мцыри сочинение.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки