Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

a + b =-3 a = 1
Из системы : a = 1 , b = -4
Ответ: a = 1 , b = -4 .

Пример 6.

Разложить на множители многочлен P(x) = x4 +
4x2 – 5 .

Среди делителей свободного члена число 1 является корнем данного многочлена P(x) , а это значит , что по следствию 2 из теоремы
Безу P(x) делится на (x – 1) без остатка :

_x4 + 4x2 – 5 x – 1 x4 – x3 x3 + x2 + 5x + 5

_x3 + 4x2 – 5 x3 – x2

_5x2 – 5

5x2 – 5x

_5x – 5

5x – 5

0

P(x)/(x – 1) = x3 + x2 + 5x + 5 , значит

P(x) = (x – 1)(x3 + x2 + 5x + 5).

Среди делителей свободного члена многочлена x3 + x2 + 5x + 5 x = -1 является его корнем , а это значит , что по следствию 2 из теоремы Безу x3 + x2 + 5x + 5 делится на (x + 1) без остатка :

_x3 + x2 +5x + 5 x + 1 x3 + x2 x2 +5

_5x + 5

5x + 5

0

(x3 + x2 +5x + 5)/(x + 1) = x2 +5 , значит x3 + x2 +5x + 5 = (x +1)(x2 +5).
Отсюда

P(x) = (x – 1)(x +1)(x2 +5) .

По следствию 7 (x2 + 5) на множители не раскладывается , т.к. действительных корней не имеет , поэтому P(x) далее на множители не раскладывается .

Ответ : x4 + 4x2 – 5 = (x – 1)(x +1)(x2 +5) .

Пример 7.

Разложить на множители многочлен

P(x) = x4 + 324 .

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: алгебра, контрольные работы по алгебре класс.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки