Теория случайных функций

Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: политология шпаргалки, реферат на тему россия
Добавил(а) на сайт: Холод.

Пусть [pic]

Ю Получим систему дифференциальных уравнений Колмогорова:

[pic]

[pic]

Пусть [pic], т.е. применим преобразование Лапласа к [pic].

Т.к. [pic], то, подставляя значения интенсивностей, получаем:

[pic]

Ю [pic]

Ю [pic]

([pic] - корни [pic]=0)

Представляя каждую из полученных функций в виде суммы двух правильных дробей, получаем:

[pic]

Применяя обратное преобразование Лапласа, получаем выражения для функций
[pic]:

Ю [pic]
Ю [pic]

Ю Искомая вероятность невыхода системы из строя за время t:

[pic],

где
[pic],
[pic]

Итак,

[pic],

где

[pic]

Определим теперь среднее время жизни такой системы, т.е. MT

(T - время жизни системы):

[pic]

Ю [pic]

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки