Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Итак, попытка использовать пифагоров строй для настройки многоголосного музыкального инструмента с фиксированной частотой звуков вошла в противоречие с растущим гармоническим сознанием. Музыкальная практика требовала или отказа от гармонических терций вообще или замены их другими гармоническими б. терциями, приемлемыми для хора.

§ 2. Последним путем пошли Фольяни и Царлино, выдающиеся теоретики XVI века. Основываясь на работах Аристоксена, Птолемея и Дидима, они предложили брать для б. терции не 64/81, а 4/5 (64/80) струны, иначе говоря, рассматривать б. терцию, как основной, а не как производный интервал. Строй, полученный путем замены терции 64/81 терцией 4/5, получил название "чистого", так как б. терция 4/5 звучит без биений (чисто).

Выразим теперь в долях струны частотные соотношения между звуками, образующими диатоническую мажорную гамму чистого строя, например:

c d e f g a h c1

Если звуку с соответствует целая струна (1), то звуку е, образующему б. терцию со звуком с, будет соответствовать 4/5 струны; звуку а, образующему б. терцию со звуком f, 3/5 струны (4/5 от 3/4=3/5); звуку h, образующему б. терцию со звуком g,- 8/15 струны (4/5 от 2/3=8/15). Звукам f и g, образующим кварту и квинту со звуком с, и звуку d образующему кварту со звуком g, будет соответствовать, как и в строе Пифагора, 3/4, 2/3 и 8/9 струны.

Итак, звуки диатонической мажорной гаммы чистого строя в долях струны выразятся следующими отношениями:  

c d e f g a h c

1 8/9 4/5 3/4 2/3 3/5 8/15 1/2

Взяв в качестве основного интервала б. терцию и рассуждая аналогичным образом, мы найдем, что звуки фригийской гаммы выразятся:

с des es f g as b cl

1 15/16 5/6 3/4 2/3 5/8 5/9 1/2

Если, двигаясь квинтовыми и терцовыми ходами, найти части струны, соответствующие звукам fis, cis, gis и т. д. до his включительно, и части струны, соответствующие звукам ges, ces, fes и т. д. до deses включительно, то окажется, что his ниже с1, a deses выше с. Действительно, звуку his, получаемому путем движения на 3 б. терции вверх от с (с-е- gis-his), будет соответствовать 64/125 струны (1Х4/5Х4/5Х 4/5) (звуку с1 соответствует 64/128, т. е. 1/2 струны). Звуку deses, получаемому путем движения на 3 б. терции вниз от с1 (с1-as-fes-deses), будет соответствовать 125/128 струны (1/2X5/4X5/4X5/4) (звуку с соответствует 128/128, т. е. целая струна).

Разница между his и с1, deses и с ? 1/5 части тона.

Таким образом, чистый строй, подобно пифагорову, есть строй незамкнутый.

Если исследовать все интервалы, входящие в состав приведенной выше диатонической мажорной гаммы чистого строя, то не трудно убедиться, что в этом строе некоторые одноименные интервалы на различных ступенях гаммы имеют различные интервальные коэфициенты.

Так:

1) квинты на 1, 3, 4, 5 и 6-й ступенях выражаются отношением 2/3 (c-g-2/3; e-h-8/5:4/5=2/3; f-с1-1/2:3/4=2/3; g-d1-4/9:2/3=2/3; а-е1- 2/5:3/5=2/3);

2) квинта на 2-й ступени d-а выражается отношением 27/40 (3/5:8/9=27/40);

3) м. терции на 3, 6-й и 7-й ступенях выражаются отношением 5/6 (e-g-2/3:4/5=5/6; а-с1-1/2:3/5=5/6; h-d1- 4/9:8/15=5/6);

4) м. терция на 2-й ступени d-f выражается отношением 27/32 (3/4:8/9=27/32);

5) б. секунда на 1, 4-й и 6-й ступенях выражается отношением 8/9 (c-d-8/9; f-g-2/3:3/4=8/9; a-h-8/15:3/5=8/9);.

6) б. секунда на 2-й и 5-й ступенях выражается отношением 9/10 (d-e-4/5:8/9=9/10; g-a-3/5:2/3=9/10).

Таким образом, в диатонической мажорной гамме чистого строя два интервальных коэфициента имеют:

квинта -2/3 и 27/40 (2/3=27/40X80/81)

кварта-3/4 и 20/27 (20/27=3/4X80/81)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: конспект 6 класс, куплю диплом о высшем образовании.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки