Эффект Холла
Категория реферата: Рефераты по науке и технике
Теги реферата: ответственность реферат, время реферат
Добавил(а) на сайт: Vassa.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
Список используемой литературы
1.Общие сведения.
Эффектом Холла называется
появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н
и j. При этом напряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:
Ex = RHj sin a, (1)
где a угол между векторами Н и J (a<180°). Когда H^j, то величина поля Холла Ех максимальна: Ex = RHj. Величина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой эффекта Холла. Эффект открыт Эдвином Гербертом Холлом в 1879 в тонких пластинках золота. Для наблюдения Холла эффекта вдоль прямоугольных пластин из исследуемых веществ, длина которых l значительно больше ширины b и толщины d, пропускается ток:
I = jbd (см. рис.);
здесь магнитное поле перпендикулярно плоскости пластинки. На середине боковых граней, перпендикулярно току, расположены электроды, между которыми измеряется ЭДС Холла Vx:
Vx = Ехb = RHj/d. (2)
Так как ЭДС Холла меняет знак на обратный при изменении направления магнитного поля на обратное, то Холла эффект относится к нечётным гальваномагнитным явлениям.
Простейшая теория Холла эффекта объясняет появление ЭДС Холла взаимодействием носителей тока (электронов проводимости и дырок) с магнитным полем. Под действием электрического поля носители заряда приобретают направленное движение (дрейф), средняя скорость которого (дрейфовая скорость) vдр¹0. Плотность тока в проводнике j = n*evдр, где n — концентрация числа носителей, е — их заряд. При наложении магнитного поля на носители действует Лоренца сила: F = e[Hvдp], под действием которой частицы отклоняются в направлении, перпендикулярном vдр и Н. В результате в обеих гранях проводника конечных размеров происходит накопление заряда и возникает электростатическое поле — поле Холла. В свою очередь поле Холла действует на заряды и уравновешивает силу Лоренца. В условиях равновесия eEx = еНvдр, Ex =1/ne Hj, отсюда R = 1/ne (cмз/кулон). Знак R совпадает со знаком носителей тока. Для металлов, у которых концентрация носителей (электронов проводимости) близка к плотности атомов (n»1022См-3), R~10-3(см3/кулон), у полупроводников концентрация носителей значительно меньше и R~105 (см3/кулон). Коэффициент Холла R может быть выражен через подвижность носителей заряда m = еt/m* и удельную электропроводность s = j/E = еnvлр/Е:
R=m/s (3)
Здесь m*— эффективная масса носителей, t — среднее время между двумя последовательными соударениями с рассеивающими центрами.
Иногда при описании Холла эффекта вводят угол Холла j между током j и направлением суммарного поля Е: tgj= Ex/E=Wt, где W — циклотронная частота носителей заряда. В слабых полях (Wt<<1) угол Холла j»Wt, можно рассматривать как угол, на который отклоняется движущийся заряд за время t. Приведённая теория справедлива для изотропного проводника (в частности, для поликристалла), у которого m* и t их— постоянные величины. Коэффициент Холла (для изотропных полупроводников) выражается через парциальные проводимости sэ и sд и концентрации электронов nэ и дырок nд:
(a) для слабых полей
(4)
(б) для сильных полей.
При nэ = nд, = n для всей области магнитных полей :
,
а знак R указывает на преобладающий тип проводимости.
Для металлов величина R зависит от зонной структуры и формы Ферми поверхности. В случае замкнутых поверхностей Ферми и в сильных магнитных полях (Wt»1) коэффициент Холла изотропен, а выражения для R совпадают с формулой 4,б. Для открытых поверхностей Ферми коэффициент R анизотропен. Однако, если направление Н относительно кристаллографических осей выбрано так, что не возникает открытых сечений поверхности Ферми, то выражение для R аналогично 4,б.
2. Объяснение эффекта Холла с помощью электронной теории.
Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность потенциалов U=j1-j2 (смотри рис 2.1). Она называется Холловской разностью потенциалов (в предыдущем пункте – ЭДС Холла) и определяется выражением:
uh =RbjB (2.1)
Здесь b — ширина пластинки, j — плотность тока, B — магнитная индукция поля, R — коэффициент пропорциональности, получивший название постоянной Холла. Эффект Холла очень просто объясняется электронной теорией, отсутствие магнитного поля ток в пластинке обусловливается электрическим полем Ео (смотри рис 2.2). Эквипотенциальные поверхности этого поля образуют систему перпендикулярных к вектору Ео скоростей. Две из них изображены на рисунке сплошными прямыми линиями. Потенциал во всех точках каждой поверхности, а следовательно, и в точках 1 и 2 одинаков. Носители тока — электроны — имеют отрицательный заряд, поэтому скорость их упорядоченного движения и направлена противоположно вектору плотности тока j.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом, уголовное право шпаргалки.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата