Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

            Основой такого перехода являлась математическая аналогия между оптикой и механикой. Новая теория строилась на основе старых уравнений, не отвергая наглядной формы математических соотношений. Используя волновые уравнения, Шредингер придал каноническим уравнениям четкий геометрически наглядный смысл: распространение волновых поверхностей в пространстве. Но эта аналогия была незавершенной. Заслуга Шредингера в том, что он выявил неравноправность механики и оптики в такой аналогии, оптика играет гораздо большую роль, чем механика, а, следовательно, механику можно развить дальше по пути, предложенному оптикой. В оптике существуют два раздела: геометрическая и волновая теории, различие между которыми связано с размерами неоднородностей в среде, через которую распространяется свет. В действительности аналогия существовала лишь между геометрической оптикой и механикой, не существовала механической параллели понятиям длины волны, частоты, формы волны и т.д. Но классическая механика оказывается недостаточной при очень малых размерах траекторий, то есть тоже "зависит" от размеров неоднородностей среды. А раз так, то классическая механика полностью соответствует геометрической оптике и не подходит, когда размеры механических неоднородностей становятся сравнимы с длиной волны. Там уже нужна волновая механика, аналогичная волновой теории света.

            Шредингер допусти, что все многообразие атомных явлений можно объяснить, экстраполируя волновую оптику на механику атома, то есть видоизменить и обобщить математические схемы волновой оптики применительно к условиям микромира. Так, на основе математических преобразований, он ввел понятие волновой функции (а с ней амплитуду и частоту), выразил длину волны через механические величины, показав, что аналогия с геометрической оптикой совершенно неприменима к внутриатомным явлениям (когда размеры системы сравнимы с длиной волны). Далее, используя классической волновое уравнение, Шредингер приходит к квантовому волновому уравнению.

            Математическая гипотеза Шредингера состояла в экстраполяции волнового уравнения на область микропроцессов. К мысли о такой экстраполяции он пришел, развивая идею де Бройля про необходимость синтеза волновых и корпускулярных представлений, детально проанализировав оптико-механическую аналогию. Именно эта аналогия и легла в основу экстраполяции классической теории волнового движения на внутриатомную область

            Вскоре после вывода своего уравнения Шредингер показал тождественность волновой и матричной механики.

            Но для того, чтобы полученный формализм имел право называться физической теорией, необходимо было дать физическую интерпретацию входящим в него величинам. Гейзенберг, Шредингер и другие вынуждены были полностью покориться логике метода математической гипотезы. Применение полученного ими аппарата означало выход за рамки макроскопических представлений, что физики начали мыслить категориями микромира. Это мышление носило след отрыва от системы понятий классической физики и еще не привело к развитию новых понятий и представлений. Проблема интерпретации, таким образом, была проблемой снятия этой абстрактно-математической формы конкретного физического знания, приведение математических форм в соответствие с представлениями физики. Элементы физического объяснения появились в виде статистического толкования квантовой механики и принципа неопределенности.

            Открытие дифракции электронов ставило вопрос, о каких же волнах идет речь в волновой механике. Раз волна де Бройля – абстрактное понятие, то почему же она так явно проявляет себя в эксперименте? Так как в теории Шредингера волна описывалась волновой функцией, то естественным образом стал вопрос и о смысле волновой функции как таковой. После серии неудачных попыток связать эти понятия с представлениями классической физики (о частичке как о волновом пакете и т.д.)  они, наконец, обрели совсем необычное для классики объяснение в рамках понятия вероятности. Сам формализм волновой механики приводил к выводу о вероятностном характере квантовых процессов, а квантовая характеристика состояния, волновая функция, тоже должна была, таким образом, иметь вероятностный смысл. Квантовая теория не давала ответ на вопрос о том, что произойдет. Она говорила лишь, с какой вероятностью может произойти тот или иной исход из многих возможных. Волны материи де Бройля были волнами вероятности наступления того или иного события.

            В матричном методе Гейзенберга существенную роль играли так называемые коммутационные соотношения, математическое выражение неперестановочности операции умножения матриц. Фундаментальную роль играло такое соотношение для матриц координаты и импульса, возникшее как обобщение постулатов Бора-Зоммерфельда. Из него напрямую следовала невозможность точного одновременного измерения координаты и импульса частички. То есть, к микрообъектам совершенно неприменимы классические представления о положении в пространстве и скорости движения. Таким образом, от квантовых условий Бора, через постулаты Бора-Зоммерфельда, физика пришла к соотношению неопределенностей Гейзенберга, которое привело уже к физическому толкованию входящих в него величин. По сути, в 1927 году была найдена физическая интерпретация тех принципов, развитие которых началось еще Планком в 1900 году, когда он на основе математической гипотезы пришел к идее кванта.

            Столь быстрое развитие квантовых представлений стало возможно благодаря досконально развитым математическим теориям: математическому анализу, линейной алгебре, матричной алгебре (матричная механика), потом методам математической физики (волновая механика), наконец, теории самосопряженных линейных операторов (тождественность матричных и волновых представлений). Кстати, дав толчок развитию квантовой механики, теория операторов сама столкнулась с новым набором задач, что привело к ее дальнейшему развитию.

            Итак, в классическом естествознании (и физике), в XVII – конце XIX века, в центре стоит идея, согласно которой объективность и предметность научного знания достигается лишь тогда, когда из описания и объяснения исключается все, что относится к субъекту и процедурам его познавательной деятельности. Эти процедуры принимались как раз и навсегда данные и неизменные. Конкретизация классической физики осуществлялась с учетом доминанты механики. Объяснение истолковывалось как поиск математических причин и субстанций, носителей сил, детерминирующих данное явление. В соответствии с этим развивалась механическая физическая картина мира.

В конце XVIII века происходит переход к дисциплинарно организованной науке, когда механическая картина мира утрачивает статус общенаучной. Одновременно произошла дифференциация дисциплинарных идеалов и норм исследования, хотя общие познавательные установки классической науки сохранились.

Конец XIX – первая половина XX века связаны с формированием неклассической науки (и физики в частности). Переход от классической к неклассической науке подготовлен изменением структур духовного производства, кризисом мировоззренческих установок классического рационализма, пониманием того, что сознание, постигающее действительность, само в нее погружено, ощущает свою зависимость от социальных обстоятельств. В науке этот процесс был связан с цепью революционных открытий в различных областях знания и характеризовался отказом от прямолинейного онтологизма и пониманием роли относительной истинности теорий и картины природы. Изменившиеся идеалы и нормы доказательности и обоснования знания: экспликация при изложении теории операциональной основы вводимой системы понятий (принцип наблюдаемости) и выяснение связей между ними и предшествующими теориями (принцип соответствия) – вызвали значительное расширение поля исследуемых объектов, открывая пути к исследованию саморегулирующихся систем, созданию целостной научной картины мира. При этом неклассическая наука не уничтожает классическую, а только ограничивает сферу ее деятельности. Именно в неклассическую эпоху теоретические физические исследования часто использовали метод математической гипотезы.

            В современную эпоху, в последнюю треть XX – начало XXI века мы являемся свидетелями новых радикальных изменений в основании науки. Часто эти изменения характеризуют как глобальную научную революцию, в ходе которой рождается постнеклассическая наука. Интенсивное применение научных знаний практически во всех сферах социальной жизни, изменение самого характера научной деятельности, связанное с революцией в средствах хранения и получения информации (компьютеризация науки, появление сложных приборных комплексов, которые обслуживают исследовательские коллективы и функционируют аналогично средствам промышленного производства) меняет характер научной деятельности. Наряду с дисциплинарными исследованиями на передний план все более выдвигаются междисциплинарные и проблемно-ориентированные формы исследовательской деятельности. Если классическая наука была ориентирована на постижение изолированного фрагмента действительности, то специфику современной науки определяют комплексные исследовательские программы, организация которых во многом зависит от определения приоритетных направлений, финансирования, подготовки кадров. Реализация комплексных программ порождает ситуацию сращивания в единой системе деятельности теоретических и экспериментальных исследований, прикладных и фундаментальных знаний, интенсификация прямых и обратных связей между ними. В результате усиливаются процессы взаимодействия принципов и представлений картин реальности, формирующихся в различных науках. Все чаще изменения этих картин протекают не столько под воздействием внутридисциплинарных факторов, сколько путем прививки идей из других наук. Поэтому стираются разграничения между картинами реальности, определяющими видение предмета той или иной науки. Они становятся взаимозависимыми и предстают в качестве фрагментов единой общенаучной картины мира.

            В междисциплинарных исследованиях наука сталкивается с такими проблемами, которые в отдельных дисциплинах изучаются лишь фрагментарно, что часто приводит к необнаружению эффектов системности в них. Объектами изучения же таких исследований часто становятся уникальные системы, характеризующиеся открытостью и саморазвитием, которые и детерминируют облик современной, постнеклассической науки. Саморазвивающиеся системы же характеризуются принципиальной необратимостью процессов, а взаимодействие с ними человека как бы включает его в систему, видоизменяя поле ее возможных состояний. Еще более сложный тип объектов представляют собой исторически развивающиеся системы, которые в последнее время все больше входят в естествознание вообще и в физику в частности. Именно идеи эволюции и историзма становятся основой того синтеза картин реальности, вырабатываемых в фундаментальных науках, которые сплавляют их в целостную картину исторического развития природы и человека.

            Ориентация современной науки на исследование исторически развивающихся систем перестраивает нормы исследовательской деятельности (возникают идеалы исторической реконструкции, аппроксимация и компьютерные программы в теоретических исследованиях). Эмпирический анализ уникальных исторически развивающихся систем проводится, как правило, с использованием ЭВМ.

            При этом, как и при переходе к неклассической науке, становление постнеклассической науки не приводит к уничтожению представлений и познавательных установок классики и неклассики. Они будут использоваться в некоторых познавательных ситуациях, но только утратят статус доминирующих и определяющих облик науки. С этими познавательными установками и методами исследования на второй план отходит и метод математической гипотезы, хотя в некоторых теоретических задачах он все еще дееспособен и приводит новым результатам.

Заключение.

            В отличие от классической физики, когда математический аппарат создавался только вслед за физической интерпретацией величин, неклассическая физика часто оперирует с абстрактными объектами, о смысле которых изначально ничего не известно. Одним из возможных методов построения новых неклассических теорий является математическая гипотеза, оперирование абстрактными математическими объектами, их преобразование на основе уже существующих уравнений без изначального постулирования физического смысла входящих в них величин. Практически вся теоретическая схема микромира – квантовая теория – была построена именно в результате математической экстраполяции классических объектов и уравнений. Так родились теории Планка, Бора, Бора-Зоммерфельда, корпускулярно-волновой дуализм де Бройля, матричная механика Гейзенберга, волновая Шредингера, квантовая электродинамика, хромодинамика и т.д.

            К достоинствам метода математической гипотезы следует отнести его эвристическую роль в развитии физики, математическую логичность его преобразований, наконец, возможности по отысканию новых теоретических схем.

            Наряду с этим у метода есть и существенные недостатки. Так, он, как правило, приводит к трудностям при физической интерпретации математических объектов, непросто также и выбрать изначальные предпосылки для введения гипотезы.

            Метод математической гипотезы сыграл огромную роль в развитии неклассических представлений в физике, фактически, был механизмом формирования нового типа мышления на уровне микрообъектов, отрыва от классических представлений в физике микромира, объяснению микроявлений.

            В постнеклассической науке акценты в познавательной деятельности смещаются на системные, саморазвивающиеся образования, теоретические и экспериментальные исследования сращиваются, объединяются прикладные и фундаментальные знания. В этой ситуации метод математической гипотезы не отвергается полностью, но отходит на второй план, как и все методы неклассической науки, ставшие теперь не определяющими. Его применение ограничено лишь некоторыми познавательными ситуациями.

Список литературы.

1. Степин В.С. Философская антропология и философия науки. М., 1992.

2. Степин В.С. Становление научной теории. Мн., 1976.

3. Степин В.С., Томильчик Л.М. Практическая природа познания и методологические проблемы современной физики. Мн., 1970.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: персонал диплом, bestreferat ru.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки