Применение обобщенного метода Фурье в задаче полого волновода треугольного сечения
Категория реферата: Рефераты по науке и технике
Теги реферата: отцы и дети сочинение, контрольные за 1 полугодие
Добавил(а) на сайт: Поливанов.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата
Следуя теории реализации ОМФ [1], используя эту матрицу, можно построить следующие системы разделенных уравнений:
(10)
(11)
(12)
Приведенные системы отличаются функциями, входящими в их базис, и их количеством. Анализ этих систем указывает, что только система (11) может иметь решения, удовлетворяющие требованию линейной независимости искомых функций по каждой переменной. Решение системы (11) при условии имеет следующий вид:
(13)
Это решение содержит восемь неопределенных коэффициентов и постоянные разделения, которые должны быть определены из граничных условий.
Условие по оси х, имеющее вид f(x,0)=0, приводит к уравнению:
(14),
из которого следует :
Условие по оси y, имеющее вид f(0,y)=0, приводит к уравнению:
(15),
из которого полагаем:
Условие по гипотенузе рассматриваемого треугольника, имеющее вид f(y-а,y)=0, приводит к уравнению:
которое может быть преобразовано к виду:
(16)
Решая данное тригонометрическое уравнение можно обратить его в тождество при следующих ограничениях на неопределенные постоянные:
(17),
где k,n,m v целые ненулевые числа.
При этих ограничениях искомая функция принимает следующий вид:
(18),
где С v неопределенная амплитудная константа, появившаяся вследствие следующих обозначений:
Возвращаясь к первоначально поставленной задаче об определении семейства Е-волн рассматриваемой направляющей структуры, согласно [2], в качестве f(x,y) выступают собственные функции, имеющие смысл продольной компоненты напряженности электрического поля для волны, определяемой выбором чисел m и n. Этим собственным функциям соответствуют собственные значения из выражения (17). Полное электромагнитное поле для этого волновода может быть определено из зависимостей поперечных компонент от и, вытекающих из уравнений Максвелла:
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты на казахском, деятельность доклад.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 | Следующая страница реферата