Рефераты | психология, педагогика | К методике преподавания прикладной математики в военно-инженерном вузе К методике преподавания прикладной математики в военно-инженерном вузе Категория реферата: психология, педагогика Теги реферата: украинские рефераты, конспекты старшая группа Добавил(а) на сайт: Якушкин. Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4 | Следующая страница реферата

Выпишем условия, задающие :

- для любых из .

Условие (6) очевидно. Условие (7) может потребовать отдельного разъяснения: оно определяется тем, что поведение узла не зависит от того, какое подмножество реального процесса мы рассматриваем (рис.4).  

  Рис.4

Определяя из (6) и (7) явный вид , подставляя его в (5) и преобразуя, получаем

Мы получили явный вид - средней продолжительности безотказной работы узла при условии его отказа в интервале . Подставляя (8) в (4) и преобразуя, получаем окончательно

Очевидно, что задачу 1 можно дополнить требованием указать возможные способы определения оптимального , обеспечивающего при данных s1,s2 и минимум I . (например, из условия ) Требование получить соответствующую расчетную формулу представляется здесь чрезмерным. Однако находится достаточно эффектный и, как нам представляется, методически результативный ход, позволяющий курсанту без больших технических затруднений "поверить" в полученный результат. Для этого можно ослабить одно из ограничений задачи 1:

Задача 2.

Найти оптимальное значение , обеспечивающее минимум средней интенсивности затрат I для случая s1=s2=s0.

Решения задачи 2

Поскольку s0 - параметр задачи, а сумма интегралов числителя в (9) - тождественная единица, задача сводится к исследованию на минимум функции

Достаточно, таким образом, решить относительно уравнение

Поскольку (см. рис.2) знаменатель в (10) всегда положителен, для решения (11) достаточно знания основных правил дифференцирования и умения дифференцировать определенный интеграл по одному из его пределов. В результате (11) легко сводится к уравнению

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки