Обобщающее повторение по геометрии на примере темы Четырехугольник
Категория реферата: Рефераты по педагогике
Теги реферата: курсовые и дипломные работы, реферат знания
Добавил(а) на сайт: Святослав.
Предыдущая страница реферата | 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Следующая страница реферата
(АВО = (СВО (АОВ = (СОВ
( ВД | АС
АО = ОС ВО – общая (АОВ = (СОВ
(
АВСД – параллелограмм ВД | АС
Аналогично формулируем второй признак ромба: "Если в параллелограмме диагональ делит угол пополам, то этот параллелограмм — ромб". Аналитическое рассуждение проводится аналогично.
Схематическая запись доказательства
АВСД — параллелограмм ?АД II ВС ? (?1 = ?3, ?1 = ?2) ?
??2 = ?3 ? (АВ=BС, АВСД - параллелограмм) ? АВСД — ромб.
Обобщая полученные результаты, полезно обратить внимание школьников на тот факт, что равенство диагоналей не выделяет прямоугольник из множества всех четырехугольников, но выделяет его из множества параллелограммов, и предложить им самостоятельно сформулировать аналогичные утверждения (их 2!) для ромба.
Для поверки того, владеют ли учащиеся признаками параллелограмма, ставим перед ними следующую проблему:
Как сформулировать признаки прямоугольника и ромба, основанные на свойствах их диагоналей, чтобы они выделяли прямоугольник и ромб из множества всех четырехугольников? Подсказка, если ученики не справляются: условие АВСД — параллелограмм, каким требованием относительно его диагоналей можно заменить.
Получаем признаки:
1. Если в четырехугольнике диагонали равны и точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
2. Если в четырехугольнике диагонали взаимноперпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм.
3. Признак формулируем аналогично.
Переходя к выяснению признаков квадрата, подчеркиваем, что квадрат является как частным случаем прямоугольника, так и ромба и следовательно обладает всеми свойствами прямоугольника и всеми свойствами ромба. Ставится проблема: выделить комбинации свойств диагоналей, которые выделяли квадрат из множества прямоугольников, из множества ромбов, их множества параллелограммов, из множества четырехугольников.
Если ученики осмыслили рассмотренный материал о признаках прямоугольника и ромба, то они легко ответят на поставленные вопросы и сформулируют следующие признаки квадрата:
Квадратом является:
Прямоугольник с взаимно–перпендикулярными диагоналями,
Прямоугольник, у которого диагональ делит угол пополам.
Ромб с равными диагоналями.
Параллелограмм, у которого диагонали равны и взаимно–перпендикулярны.
Параллелограмм, у которого диагонали рваны и делят угол пополам.
Четырехугольник, у которого диагонали равны, взаимно–перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рефераты,, сочинение 3.
Предыдущая страница реферата | 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Следующая страница реферата