Автоматика

Категория реферата: Рефераты по радиоэлектронике
Теги реферата: капитанская дочка сочинение, план курсовой работы
Добавил(а) на сайт: Керкира.

Задание 1.

Для проектирования системы автоматического регулирования известна передаточная функция замкнутой системы, которая:

[pic]

при этом известны значения параметров системы

К = 50 с
Т1 = 0,4 с
Т2 = 0,1 с

К – коэффициент усиления системы
Т – постоянная времени элементов составляющих САР

Определить устойчивость САР двумя методами по критериям Рауса – Гурбица и по критерию Михайлова.

Приравниваем к нулю:

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

a1 + a2 + a3 + a0 = 0

по критерию Рауса-Гурбица система устойчива если:

a3 a2 > a0 a1

1*0,5 > 2

следовательно САР не устойчива.

Определить устойчивость этой системы по критерию Михайлова.

Критерий устойчивости Михайлова предназначен для оценки устойчивости системы по его характеристическому уравнению. Устойчивая система содержит только левые корни, т.е. т=0. И тогда, угол поворота характеристического частотного вектора при изменении w от 0 до +Ґ составит j (w )=(n-2m)p /2, т.е. для устойчивости системы характеристический частотный вектор должен пройти последовательно (поочередно) в положительном направлении (против часовой стрелки) п квадрантов. Вектор начинает движение при w =0 с положительной вещественной оси.
Порядок расчета устойчивости по критерию Михайлова:
1. Записывается характеристическое уравнение замкнутой системы:

[pic]

2. Производится замена р = jw и выделяются вещественная Р(w ) и мнимая Q(w
) слагаемые.

3. В осях координат P(w ),jQ(w ) при изменении w от 0 до +Ґ строят характеристический частотный вектор (годограф Михайлова).

Годографы Михайлова для систем: а - устойчивых , б - неустойчивых

4. По виду годографа Михайлова судят об устойчивости системы. Устойчивые годографы проходят поочередно п квадрантов. На границе устойчивости системы годограф проходит через начало координат.

[pic]

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки