Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Сравнительная характеристика различных реализаций синтезируемого фильтра.
17

Литература. 18

Задание

1. Представить данные на синтез частотно-избирательного фильтра в графической форме с использованием нормированной частоты [pic].
2. Определить технические требования к нормированному ФНЧ прототипу: тип и порядок фильтра.
3. Найти координаты нулей и полюсов нормированной передаточной функции ФНЧ прототипа.
4. Найти лестничную структуру ФНЧ прототипа с нормированными элементами.
5. Определить координаты нулей и полюсов передаточной функции синтезируемого частотно-избирательного фильтра. Построить график АЧХ с использованием денормированной частоты [pic].
6. Определить лестничную структуру синтезируемого фильтра с нормированными элементами и провести денормирование элементов.
7. Выбрать возможные варианты RLC-звеньев первого и второго порядков, предназначенных для каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
1. Уменьшив частотные параметры на два порядка: a. Составить схему и провести расчет элементов для гираторной реализации фильтра. b. Выбрать возможные варианты ARC-звеньев первого и второго порядков, предназначенные для безиндукционной каскадной реализации фильтра, рассчитать величины элементов и составить полную схему фильтра.
2. Сделать вывод, дав сравнительную характеристику различным вариантам реализации синтезируемого фильтра.

Исходные данные

Задача синтеза фильтра состоит в разработке электрической схемы устройства, обладающего требуемыми частотными и временными характеристиками. Курсовая работа предполагает проектирование фильтра на основе требования к форме его характеристики затухания. При синтезе полосно-пропускающего фильтра вводится требование к верхним и нижним граничным частотам полосы пропускания ([pic], [pic], [pic], [pic]).
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) фильтра [pic] и характеристика затухания [pic] связаны друг с другом выражением

[pic], поэтому при рассмотрении требований к АЧХ необходимо вместо допусков [pic] и [pic] ввести параметры: [pic] - допустимую неравномерность в полосе пропускания и [pic] - максимально допустимую передачу в полосе задержания, причем

[pic], [pic].
Типичная АЧХ полосно-пропускного фильтра Чебышева приведена на рисунке.

Процедура проектирования частотно-избирательного фильтра включает в себя два основных этапа:
1. Этап проектирования, в ходе которого подбирается передаточная функция, удовлетворяющая заданным требованиям (АЧХ, выделенная из аппроксимирующей передаточной функции, не должна выходить за пределы заданного коридора допусков);
2. Этап реализации, суть которого – в выборе принципа реализации передаточной функции, разработке и расчете конкретной схемы фильтра, обладающего найденной передаточной функцией.
Порядок выполнения первого этапа достаточно хорошо разработан, поставленная задача решается с использованием какого-либо из многочисленных справочников по расчету фильтров. Решение второй задачи в рамках второго этапа многовариантно. Это связано с тем, что известно довольно много принципов и схем, позволяющих реализовать найденную передаточную функцию.

Аппроксимация частотной характеристики фильтра

Последовательность шагов

На этапе аппроксимации необходимо проделать следующее:
1. Выбрать тип фильтра.
2. Пересчитать исходные данные в требования к фильтру – прототипу нижних частот (ФНЧ-прототипу).
3. Определить минимальный порядок ФНЧ-прототипа, нули и полюсы его передаточной функции (с помощью справочника).
4. Пересчитать нули и полюса ФНЧ-прототипа в нули и полюсы синтезируемого фильтра.
5. Записать передаточную функцию фильтра, найти и построить АЧХ или характеристику затухания.

Тип фильтра

Существует ряд типов фильтров, различающихся по характеру их передаточных функций. Например, фильтр Баттерворта, фильтр Чебышева, эллиптический
(Золоторева - Каура) фильтр. Каждый из указанных типов в определенном смысле оптимален. Главная же особенность состоит в том, что заданную избирательность фильтр Чебышева обеспечивает при меньшем порядке, чем фильтр Баттерворта, а эллиптический фильтр в этом смысле лучше чебышевского.

Требования к ФНЧ-прототипу

Для того чтобы не было привязки начального этапа расчета к конкретным значениям частоты и, следовательно, приводимые в справочниках таблицы и графики имели большую общность, осуществляется нормировка частотной оси и ее трансформация таким образом, чтобы свести характеристики ФНЧ, ФВЧ, ППФ,
ПЗФ к характеристикам эквивалентного ФНЧ-прототипа.
Амплитудно-частотная характеристика ФНЧ-прототипа определена на нормированной оси частот, причем граничная частота полосы пропускания
[pic], а граничная частота полосы задержания [pic]. В качестве нормирующей частоты для ФНЧ и ФВЧ выбирается граничная частота полосы пропускания
[pic], а для ППФ и ПЗФ – центральная частота полоса пропускания
(задержания) [pic]. Формулы для вычисления нормированных частот синтезируемого фильтра и его ФНЧ-прототипа приведены в таблице 2.1.[1]
Обозначение частоты с тильдой ([pic]) относится к проектируемому фильтру, а без тильды ([pic]) – к ФНЧ-прототипу. При синтезе ППФ и ПЗФ определяется коэффициент геометрической асимметрии [pic], в зависимости от значения, которого по-разному вычисляют нормированные частоты. Важно проконтролировать, чтобы всегда выполнялись условия: [pic] и [pic]. В противном случае невозможно правильное преобразование ППФ и ПЗФ из ФНЧ- прототипа.
Итак, требования к АЧХ ФНЧ-прототипа найдены. Они выражаются тремя параметрами: [pic], [pic] и [pic].

Порядок, нули и полюсы ФНЧ-прототипа

Минимальный порядок ФНЧ-прототипа, необходим для того, чтобы его АЧХ укладывались в коридор допусков, определяется с помощью специальных графиков, которые можно найти в справочнике. Из нужной таблицы и подходящей строки необходимо выписать нормированные координаты нулей и полюсов. Нули лежат на мнимой оси плоскости комплексной частоты [pic].

Нули и полюсы синтезируемого фильтра

Пересчет координат нулей и полюсов ФНЧ-прототипа в соответствующие параметры синтезируемого фильтра осуществляется по формулам, приведенным в таблице 2.4.[2] При этом следует обратить внимание на следующие моменты:
1. Данные формулы получены на основе правил замены комплексных переменных

[pic] при переходе от ФНЧ-прототипа к другим видам фильтров;
2. Каждый полюс или нуль при переходе от ФНЧ-прототипа к ППФ или ПЗФ порождает два полюса или два нуля, так что порядок синтезируемого фильтра по сравнению с прототипом увеличивается в два раза;
3. Помимо нулей, вычисленных по приведенным формулам, появляются дополнительные нули [pic], количество которых (кратность) равна разности между числом полюсов [pic] и нулей [pic] в ФНЧ-прототипе; сказанное справедливо для ФВЧ и ППФ и обусловлено пересчетом в начало координат

[pic]- плоскости [pic]- кратного нуля ФНЧ-прототипа, расположенного в бесконечности;
4. При переходе к ПЗФ каждый из [pic] нулей ФНЧ-прототипа, находящихся в бесконечности, пересчитывается в пару нулей [pic];
5. В результате пересчетов оказывается, что для ФНЧ и ПЗФ количество нулей равно количеству полюсов, а для ППФ число нулей на [pic] меньше число полюсов;
6. При вычислении полюсов ППФ и ПЗФ группируются значения [pic] и [pic] с разными индексами "+" и "–", в результате чего полюс, расположенный на

[pic]- плоскости ближе к мнимой оси, имеет меньшую частоту.

Передаточная функция и АЧХ.

Располагая координатами нулей и полюсов синтезируемого фильтра, можно записать передаточную функцию:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: шпаргалки по уголовному, дипломы рефераты, доклади.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки