п. 1. Структурная схема системы электросвязи

Структурная схема системы электросвязи представлена на рис. 1.
Источник сообщения ИС – это некоторый объект или система, от которого передается информация в виде ее физического представления, например в виде изменяющегося во времени тока или напряжения [pic].
ФНЧ предназначен для фильтрации сигнала с целью ограничения спектра сигнала сообщения [pic] верхней частотой [pic].
Дискретизатор позволяет представить отклик ФНЧ [pic] в виде последовательности отсчетов [pic] .
Квантователь осуществляет нелинейное преобразование отсчетов [pic] в квантованные уровни [pic], [pic].
Кодер осуществляет кодирование квантованных уровней [pic]двоичным безизбыточным кодом, т.е. образует последовательность кодовых комбинаций
[pic], т.е. сигнал ИКМ.
Модулятор формирует канальный сигнал [pic], электрическое колебание, параметр которого (амплитуда, частота или фаза) изменяется по закону модулирующего сигнала ИКМ.
Выходное устройство ПДУ осуществляет фильтрацию и усиление модулированного колебания [pic] для предотвращения внеполосных излучений и для установления требуемого отношения сигнал/шум на входе приемника. Усиленный сигнал [pic] передается в линию связи.
Линия связи – среда, по которой распространяется сигнал [pic] с выхода ПДУ до входа ПРУ. В линии связи на сигнал [pic] накладывается помеха [pic].
Входное устройство ПРУ осуществляет фильтрацию принятого сигнала, смеси переданного сигнала и помехи [pic].
Детектор позволяет выделить из принятого сигнала [pic] закон изменения информационного параметра, пропорционального сигналу ИКМ.
Для опознания переданных двоичных символов [pic] на выход детектора подключается решающее устройство РУ, на выходе которого присутствует принятая кодовая комбинация [pic].
Декодер служит для восстановления [pic]-ичных уровней [pic] из двоичных кодовых комбинаций [pic].
Интерполятор производит восстановление непрерывного сигнала [pic] из последовательности [pic]-ичных уровней [pic].
Получатель сообщения – это некоторый объект или система, которому передается информация в виде ее физического представления, т.е. в виде изменяющегося во времени сигнала [pic].

п.2. Расчет функции корреляции и спектра плотности мощности.

Расчет АКФ: [pic]
Результаты вычислений АКФ приведены в таблице 1.
По результатам расчета построен график, представленный на рис. 2.

Таблица 1.

Расчет спектра плотности мощности сообщения:
[pic]
Вычисление интеграла по таблице из книги Е. С. Вентцеля, Л. А. Овчарова
«Теория случайных процессов и ее инженерные приложения» стр. 376:
[pic]
Результаты вычислений энергетического спектра приведены в таблице 2.
По результатам расчета построен график, представленный на рис. 3.

Таблица 2.

Рассчитаем начальную энергетическую ширину спектра [pic] :
[pic] [pic]
[pic]
[pic]

1) [pic];

2) [pic]

[pic]

[pic] Гц.

Интервал корреляции сообщения [pic]:

[pic]

п.3. Расчет СКП фильтрации сообщения.

Исходное сообщение воздействует на идеальный ФНЧ с единичным коэффициентом передачи и полосой пропускания, равной начальной энергетической ширине спектра сообщения.
Для расчета СКП фильтрации используем формулу:
[pic], где [pic], средняя мощность отклика ИФНЧ, вычисляется следующим образом:
[pic]
Далее вычисляем СКП фильтрации сообщения:
[pic] В2
Определим интервал временной дискретизации, исходя из теоремы Котельникова.
[pic] сек.
Тогда частота дискретизации:
[pic] Гц.
Сигналы и спектры сигналов на входе и выходе дискретизатора АЦП приведены на рис. 7.

п.4. Расчет характеристики квантования.

Для расчета шага квантования используем формулу:
[pic] В.
Определим пороги квантования [pic]по формуле:
[pic] [pic]
[pic]
Результаты расчета остальных значений сведены в таблицу 3.

Определим уровни квантования по формуле:
[pic] где [pic], [pic]
[pic] В.
Результаты расчета остальных значений сведены в таблицу 3.
По результатам расчета порогов и уровней квантования построим характеристику квантования, приведенную на рис. 4.
Для расчета СКП квантования используем формулу:
[pic], где [pic]- постоянная, которая находиться следующим образом:
[pic]
Для нахождения [pic] необходимо вычислить ФПВ гауссовской величины [pic] в точках [pic]с учетом того, что [pic] и [pic].
[pic]Результаты расчетов приведены в таблице 4.
В результате для [pic] имеем: [pic] п.5. Расчет параметров квантования.

Отклик квантователя – дискретный случайный сигнал с независимым значением на входе L-ичного дискретного канала связи ДКС.
Определим закон распределения вероятностей дискретной случайной величины
[pic] по формуле: [pic] [pic]
Результаты расчетов приведены в таблице 3. По результатам расчета построим график закона распределения вероятностей, приведенный на рис. 5.
Теперь определим мощность [pic] квантованного процесса:
[pic] В2.
По ранее приведенной формуле определяем СКП квантования:
[pic] В2.
Рассчитаем интегральную функцию распределения вероятностей:
[pic], [pic]
Результаты расчетов приведены в таблице 3. По результатам расчетов построим график функции распределения вероятностей, приведенный на рис. 6.
Расчет энтропии L-ичного источника производим по формуле:
[pic] дв.ед./отсчет
Расчет производительности [pic] осуществляется по формуле:
[pic] бит/сек.
Расчет максимальной энтропии [pic] осуществляется по формуле:
[pic] дв.ед./отсчет
Расчет избыточности [pic] производим по формуле:
[pic]

Таблица 3.

Таблица 4.

п.6. Расчет характеристик кодера.

Закодируем значения L-ичного дискретного сигнала [pic]
Двоичным безизбыточным примитивным кодом [pic].
Выпишем все кодовые комбинации (таблица 5.):

|0 |0 |0 |
|0 |0 |1 |
|0 |1 |0 |
|0 |1 |1 |
|1 |0 |0 |
|1 |0 |1 |
|1 |1 |0 |
|1 |1 |1 |

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки