«Биокомпьютеры»

Категория реферата: Остальные рефераты
Теги реферата: конспект, учебный реферат
Добавил(а) на сайт: Акимов.

С алгоритмической точки зрения задача практически не меняется;

. модель, положенная в основу описанной выше задачи, - упрощенная и во многих случаях не согласуется с экспериментом. Полезно учитывать и вклад нуклеотидов, не участвующих в образовании водородных связей.

Ограничения на множество допустимых наборов связей, принятые в задаче

(а), слишком строгие. Различные формальные постановки задач, лучше отражающие биологическую реальность, приводят к существенному усложнению алгоритма;

. в реальности молекула РНК может принимать не ту структуру, которой мы приписали оптимальную энергию, а несколько иную, например, из-за того, что мы не знаем точных значений энергетических параметров. Поэтому полезно не искать одну «оптимальную» структуру, а проанализировать все возможные структуры и оценить вероятность образования каждой отдельной связи («статистический вес» связи). Это также можно решить методом динамического программирования.

. многие авторы пытаются выяснить вторичную структуру РНК, не сводя ее к какой-либо алгоритмической оптимизационной задаче, а путем моделирования реального процесса «сворачивания» молекулы РНК (т. е. установления и исчезновения водородных связей).
Специфика биоалгоритмики, однако, проявляется не только в задачах, которые
«по определению» не могли встретиться вне анализа биологических последовательностей. Показательна самая старая и, наверное, самая популярная задача анализа биологических последовательностей - их выравнивание. Выравнять две последовательности - это изобразить их друг над другом, вставляя в обе пробелы так, чтобы сделать их длины равными. Вот, например, как можно выровнять слова ПОДБЕРЕЗОВИК и ПОДОСИНОВИК (cм. врезку).
Такой способ изображения последовательностей широко распространен в молекулярной биологии. Предполагается, что выравнивание отражает эволюционную историю, то есть стоящие друг под другом символы соответствуют одному и тому же символу последовательности-предка. К сожалению, мы не знаем, как именно шла эволюция последовательностей. Поэтому в качестве
«правильного» обычно выбирается выравнивание, оптимальное относительно некоторой функции качества. Но как мы можем контролировать правильность выбора этой функции? Есть ли у нас (пусть приблизительные) «эталоны»? К счастью, да. В качестве эталонных можно взять выравнивания, соответствующие наилучшему возможному совмещению их пространственных структур (такие структуры известны для нескольких сотен белков). Это связано с тем, что функционирование белка в клетке определяется прежде всего его пространственной структурой и можно ожидать, что аминокислоты, лежащие в сходных местах трехмерной структуры, соответствуют одним и тем же аминокислотам предкового белка.
В «добиологическом» анализе последовательностей (например, при сравнении файлов) использовалось понятие редактирующего расстояния. При этом фиксируется набор редактирующих операций (например, замена символа, вставка символа и удаление символа) и для каждой операции фиксируется цена. Тогда каждое выравнивание получает свою цену, определяемую как сумма цен отдельных операций.
Лучшим считается то, которое имеет наименьшую цену. Например, при цене замены 1 и цене вставки/удаления 3, лучшими в примере во врезке 2 будут третье и четвертое выравнивания, а при цене замены 10 и той же цене вставки/удаления, лучшим будет пятое.
Довольно скоро выяснилось, что для выравнивания биологических последовательностей в эту естественную схему необходимо внести ряд важных изменений. Дело в том, что разные аминокислоты различны по-разному.
Например, аланин и валин очень похожи по своим свойствам (и цена замены аланина на валин должна быть небольшой), и они оба совершенно не похожи на триптофан. Более того, даже одинаковые аминокислоты «одинаковы по-разному».
Так, триптофан - редок, и сопоставление двух триптофанов более ценно, чем сопоставление весьма распространенных аланинов.
Поэтому вместо «цены замены символа» в схеме редактирующего расстояния при сравнении белков используется весовая матрица замен, где каждой паре символов соответствует вес (положительный - для похожих, отрицательный для непохожих), а выравниванию в целом - вес W=R-G, где R - суммарный вес сопоставлений символов (в соответствии с выбранной весовой матрицей замен),
G - суммарный штраф за удаления и вставки символов. Таким образом, оптимальное выравнивание - это выравнивание, имеющее наибольший вес (в то время как цена требовалась наименьшая). Например, пусть вес совпадения для гласных букв +2, вес совпадения для согласных букв +1, вес сопоставления двух различных гласных или двух различных согласных -1, вес сопоставления гласной и согласной -2. Далее, пусть штраф за удаление или вставку символа
-5. Тогда, например, третье выравнивание имеет вес -3, а четвертое - +1.
Таким образом, оптимальное выравнивание слов ПОДБЕРЕЗОВИК и ПОДОСИНОВИК
(при выбранных матрице замен и штрафе за удаление/вставку) - четвертое.
Переход от минимизации цены к максимизации качества, - это не только технический трюк. На языке максимизации качества естественно ставится задача о поиске оптимального локального сходства. Эта задача соответствует сравнению двух белков, которые в ходе эволюции стали совсем непохожи - везде, кроме относительно короткого участка.
Алгоритм построения оптимального выравнивания основан на методе динамического программирования, введенном в широкую практику Ричардом
Беллманом в 1957. Идея метода состоит в следующем: чтобы решить основную задачу, нужно придумать множество промежуточных и последовательно их решить
(в каком порядке - отдельный вопрос). При этом очередная промежуточная задача должна «легко» решаться, исходя из уже известных решений ранее рассмотренных задач. Множество промежуточных задач удобно представлять в виде ориентированного ациклического графа. Его вершины соответствуют промежуточным задачам, а ребра указывают на то, результаты решений каких промежуточных задач используются для основной. Таким образом, исходная задача сводится к поиску оптимального пути в графе 2 (подробнее о методе динамического программирования см. книгу Ахо, Хопкрофта и Ульмана, а также статью Finkelstein A.V., Roytberg M.A. Computation of biopolymers: a general approach to different problems. Biosystems.1993; 30 (1-3): 1-19.).
Аналогично можно переформулировать различные варианты задач выравнивания, предсказания вторичной структуры РНК и белков, поиска белок-кодирующих областей ДНК и других важных проблем биоинформатики.
При построении оптимального выравнивания (мы рассматриваем простейший случай, когда удаление и вставка отдельных символов штрафуются независимо) промежуточные задачи - это построение оптимальных выравниваний начальных фрагментов исходных последовательностей. При этом задачи нужно решать в порядке возрастания длин фрагментов. Граф зависимости между промежуточными решениями для сравнения слов «ПАПКА» и «ПАПАХА», а также последовательность промежуточных шагов, приводящих к оптимальному выравниванию, показаны на рис. 2.

Рис. 2.
[pic]
|[pic] |(a) Граф зависимостей между промежуточными|
| |задачами для выравнивания слов ПАПКА и |
| |ПАПАХА. Каждая вершина соответствует паре |
| |начальных фрагментов указанных слов. |
| |Диагональное ребро, входящее в вершину, |
| |соответствует сопоставлению последних букв|
| |сравниваемых начальных фрагментов (случай |
| |1), горизонтальное ребро - удалению буквы |
| |в слове ПАПАХА, вертикальное ребро - |
| |удалению буквы в слове ПАПКА (случаи 2 и |
| |3). Правая верхняя вершина - начальная и |
| |соответствует выравниванию пустых слов, |
| |левая нижняя вершина - конечная, |
| |соответствует выравниванию полных слов |
| |ПАПКА и ПАПАХА. |
|[pic] |(b) Оптимальное выравнивание слов ПАПКА и |
| |ПАПАХА при следующих параметрах: вес |
| |совпадения букв: 1, штраф за замену |
| |гласной на гласную или согласной на |
| |согласную: 1, штраф за замену гласной на |
| |согласную или согласной на гласную: 2, |
| |штраф за удаление символа: 3. |
|[pic] |(c) Траектория, соответствующая |
| |оптимальному выравниванию. В клетках |
| |указаны веса промежуточных оптимальных |
| |выравниваний. Например, вес оптимального |
| |выравнивания для «ПАП» и «ПАПА» равен 0, а|
| |для «ПАПК» и «ПАПАХ» равен -1. |

[pic]
На двух примерах - распознавания вторичной структуры РНК (бегло) и выравнивания белковых последовательностей (более подробно) мы проследили за эволюцией постановок задач в биоалгоритмике. Упомянем кратко еще несколько аспектов. Пожалуй, с практической точки зрения самым важным является поиск в базах данных последовательностей, сходных с изучаемой. Определяющую роль начинают играть проблемы вычислительной эффективности, решаемые, в частности, с применением алгоритмов хеширования. Для предсказания пространственной структуры белков важны алгоритмы выравнивания последовательности со структурой (при этом используется тот факт, что из-за разницы физико-химических свойств аминокислоты встречаются с разной частотой на поверхности белка и в структурном ядре). Наконец, мы полностью оставили в стороне задачи построения эволюционных деревьев по белковым последовательностям. Подчеркнем, что во всех случаях происходит интенсивная
«притирка» постановок задач - как с биологической (большая адекватность), так и с алгоритмической (возможность построения более эффективных алгоритмов) точки зрения.
Врезка 1

Врезка 2

Врезка 3: Алгоритм оптимального выравнивания (набросок)
[pic]
1 (обратно к тексту) - Последняя монография - Pavel A. Pevzner.
Computational Molecular Biology. An Algorithmic Approach. The MIT Press.
Cambridge, MA, 2000, из книг на русском языке укажем М. С. Уотермен (ред).
Математические методы для анализа последовательностей ДНК.-М.: Мир, 1999.

2 (обратно к тексту) - Иногда (например, в упоминавшейся задаче о построении оптимальной вторичной структуры РНК) приходится рассматривать не графы, а гиперграфы. Гиперграф отличается от графа тем, что вместо ребер на множестве вершин задаются гиперребра. Ребро в (ориентированном) графе сопоставляет начальной вершине одну конечную вершину. Гиперребро сопоставляет начальной вершине множество вершин (не обязательно одноэлементное). Аналогом пути в гиперграфе является гиперпуть - объект, похожий на дерево.
[pic]
| |(1) |
|ПОДБЕРЕЗОВИК | |
|ПОДОСИНОВИК- | |
| | |
| |(2) |
|ПОДБЕРЕЗОВИК | |
|-ПОДОСИНОВИК | |
| | |
| |(3) |
|ПОДБЕРЕЗОВИК | |
|ПОДОСИН-ОВИК | |
| | |
| |(4) |
|ПОДБЕРЕЗОВИК | |
|ПОД-ОСИНОВИК | |
| | |
| |(5) |
|ПОДБЕРЕЗ----ОВИК | |
|ПОД-----ОСИНОВИК | |
| | |

[pic]

С точки зрения алгоритма построения оптимального выравнивания введение весовых матриц ничего не меняет. Однако оказывается, что нельзя рассматривать удаление одного символа как отдельное эволюционное событие.
Вес нужно приписывать удалению целого фрагмента, и этот вес должен зависеть от длины фрагмента. Ограничения на выбор функции G(L) штрафов за удаление фрагментов (L - длина удаляемого фрагмента) влияют на эффективность построения оптимального выравнивания. В простейшем случае посимвольных замен (этот случай соответствует функции G(L)=k•L, где k - штраф за удаление одного символа) время работы квадратично зависит от длины сравниваемых слов (считаем, что их длины примерно равны), а в случае допустимости произвольных штрафных функций порядок роста времени работы соответствующего алгоритма - кубический. Компьютерные эксперименты показали, что разумным компромиссом служат линейные функции вида
G(L)=k•L+s, где s - штраф за начало удаления/вставки, где k и L имеют тот же смысл, что и раньше. Для таких функций можно построить квадратичный по времени работы алгоритм построения оптимального выравнивания (хотя и с большей константой пропорциональности).

Алгоритм оптимального выравнивания (набросок)

Пусть нам нужно найти оптимальное выравнивание последовательностей U=Xa и
W=Yb (здесь a - последняя буква U, b - последняя буква W, последовательности X и Y - получаются соответственно из U и W отбрасыванием последней буквы. Для оптимального выравнивания возможны ровно три альтернативы:

. последние буквы слов U и W сопоставлены друг другу;

. последняя буква слова U удалена, последняя буква слова W - нет;

. последняя буква слова W удалена, последняя буква слова U - нет.
В первом случае вес оптимального выравнивания равен

S1 = S(X, Y)+m(a, b).
Здесь S(X, Y) - вес оптимального выравнивания последовательностей X и Y
(оно уже построено ранее, т. к. пара (X, Y) рассмотрена до текущей пары (U,
W)), m(a, b) - вес сопоставления символов a и b.
Во втором и третьем случае аналогично получаем формулы:

S2 = S(X, Yb)+g,

S3 = S(Xa, Y)+g.
Здесь g - штраф за удаление символа, S(X, Yb) и S(Xa, Y) - веса оптимальных выравниваний для пар последовательностей (X и Yb = W) и (Xa=U и Y) соответственно. Оптимальные выравнивания для этих пар последовательностей тоже построены ранее. Таким образом, чтобы найти вес S(U, W) оптимального выравнивания последовательностей U и W и само это выравнивание, достаточно найти наибольшее из чисел S1 , S2 , S3. Очевидно, каждое из этих чисел можно вычислить за конечное (не зависящее от длин исходных последовательностей) время. Поэтому общее время построения оптимального выравнивания двух последовательностей пропорционально количеству промежуточных задач, т. е. произведению длин этих последовательностей.

Биочипы как пример индустриальной биологии

Живые организмы устроены крайне сложно и содержат большое количество взаимодействующих систем. Основную роль в управлении жизнедеятельностью играют гены - участки молекулы ДНК, в которых хранится информация об устройстве молекул, вовлеченных в различные процессы в живой клетке.

Считается, что ген работает, когда с него считывается информация.
Биологам и медикам необходимо знать реакцию больших каскадов взаимозависимых и взаимообуславливающих генов на то или иное изменение внешних условий, например в ответ на введенное лекарство.
Полное число генов измеряется величинами порядка 103 (6200 у дрожжей) - 104
(38 000 по последним данным у человека), при этом базовые жизненные процессы регулируются сотнями генов. До последнего времени в значительной степени отсутствовали возможности для получения, хранения и обработки столь значительных массивов данных. Благодаря прогрессу компьютерной индустрии были созданы как технологии для одновременного экспериментального получения информации о работе большого числа генов в клетке, так и методы обработки этой информации, позволяющие сделать на ее основе простые и однозначные выводы (например, поставить точный диагноз какого-либо заболевания).
Возникла индустриальная молекулярная биология, в которой применение компьютерных технологий является необходимым условием и предусматривается уже на стадии планирования эксперимента. Формирование этой области совершенно изменило взгляд на роль вычислительных устройств в биологической науке - то, что раньше было дополнительным, необязательным и вспомогательным фактором, неожиданно стало играть определяющую роль. Таким образом, оказалось, что прогресс биотехнологии нереален без разработки специализированных аппаратных, алгоритмических и программных средств, а соответствующая отрасль кибернетики вошла в состав биоинформатики.
Современная экспериментальная техника позволяет создать анализирующую матрицу (называемую также биочипом) размером несколько сантиметров, при помощи которой можно получить данные о состоянии всех генов организма. Для создания эффективной методики необходимы совместные усилия специалистов в области молекулярной биологии, физики, химии, микроэлектроники, программирования и математики.
История развития технологии биочипов относится к началу девяностых годов, при этом российская наука сыграла не последнюю роль. Здесь уместно пояснить, что биочипы по природе нанесенного на подложку материала делятся на «олигонуклеотидные» (см. «КТ» № 370, Рубен Ениколопов, «Биочипы»), когда наносятся короткие фрагменты ДНК, обычно принадлежащие к одному и тому же гену, и биочипы на основе кДНК, когда робот наносит длинные фрагменты генов
(длиной до 1000 нуклеотидов).
Наиболее популярны в настоящее время биочипы на основе кДНК, ставшие по- настоящему революционной технологией в биомедицине. Остановимся подробнее на их приготовлении, а также на получении и обработке данных с их помощью.
Определяющей технологической идеей стало применение стеклянной подложки для нанесения генетического материала, что сделало возможным помещать на нее ничтожно малые его количества и очень точно определять местоположение конкретного вида тестируемой ДНК. Для приготовления биочипов стали использоваться роботы, применяемые прежде в микроэлектронике для создания микросхем (рис. 1). Молекулы ДНК каждого типа создаются в достаточном количестве копий с помощью процесса, называемого амплификацией; этот процесс также может быть автоматизирован, для чего используется специальный робот - умножитель. После этого полученный генетический материал наносится в заданную точку на стекле (на жаргоне такой процесс называется «печать») и химически к стеклу пришивается (иммобилизация). Для иммобилизации генетического материала необходима первичная обработка стекла, а также обработка напечатанного биочипа ультрафиолетом, стимулирующим образование химических связей между стеклом и молекулами ДНК (рис. 2).

[pic]
Грубо говоря, из клетки выделяется смесь продуктов работы генов, т. е. РНК различных типов, производимых в определенных условиях. Результатом эксперимента и является знание того, продукты каких именно генов появляются в клетке в условиях, интересующих исследователя. Молекулы каждого типа РНК связываются (в лучшем случае) с единственным типом молекул из иммобилизованных на биочипе. Те молекулы, которые не связались, можно смыть, а для определения того, к каким из иммобилизованных на чипе молекул нашлись «партнеры» в исследуемой клетке, экспериментальная и контрольная
РНК метится флуоресцирующими красителями.
Таким образом, следующим этапом в получении результата на приготовленном биочипе является биохимическая реакция, в процессе которой один или несколько образцов ДНК или РНК, полученные из клеток, ткани или органа, метятся одним или несколькими флуоресцентными красителями и гибридизуются
(связываются) с материалом, напечатанным на биочипе.
После того как флуоресцирующие образцы прореагировали с биочипом, чип сканируют лазером, освещая поочередно точки нанесения ДНК каждого конкретного типа и следя за интенсивностью сигнала флуоресценции (рис. 3).
Изготовление одного биочипа занимает от трех до шести недель, при условии, что в распоряжении исследователя есть генетический материал для нанесения на чип. Сам эксперимент - гибридизация и снятие данных - занимает один-два дня, а при традиционной технологии такая же группа исследователей потратила бы годы на последовательное проведение всех экспериментов, включенных в один биочип.
Сигналы лазерного сканирования должны быть обработаны и проанализированы.
Гены на стекле дают сигналы различной интенсивности, кроме того, всегда есть некоторое фоновое излучение от метки, не смывшейся со стекла, которое также неоднородно. Необходимо автоматически выделить из шума сигналы разной интенсивности, несущие различную информацию.
На следующем этапе гены, которые дают в одинаковых условиях одинаковый сигнал, объединяются в группы. Это также делается автоматически, с помощью алгоритмов кластерного анализа. Кластеры генов, ведущих себя схожим образом в разных условиях или в разные моменты времени, служат исходной точкой для заключений биологического характера.
В Советском Союзе была создана замечательная школа по разработке алгоритмов распознавания изображений, в первую очередь для анализа изображений, поступающих с искусственных спутников Земли. Наше математическое образование на протяжении многих десятилетий было одним из лучших в мире, поэтому наши прикладники, инженеры и алгоритмисты всегда легко разрабатывали оригинальные специализированные методы анализа данных.
Неудивительно, что выходцы из нашего Отечества трудятся во многих фирмах, работающих на переднем крае возникающей на наших глазах индустрии. Наши бывшие соотечественники являются организаторами одной из наиболее известных фирм, предоставляющих методы обработки, - Informax, акции которой являются ценообразующими во всех биотехнологических биржевых индексах.
Однако создание биохимической технологии, в подавляющей степени, - заслуга американских фирм и научных центров. Mногие фирмы делают на заказ сами биочипы. Самые известные из них - это Affymetrix и Clontech. Incyte - самая мощная на сегодняшний день компания - кроме изготовления биочипа на заказ и продажи генетического материала для печати на чип, сама выполняет и гибридизацию, а заказчику предоставляет только готовые данные. Развитие индустрии зашло настолько далеко, что возник прибыльный рынок приготовления специально обработанных стекол для приготовления биочипов в условиях отдельной молекулярно-биологической лаборатории. К таким фирмам относится, например, Corning.
Какие же задачи под силу подобной непростой технологии, имеющей дело с сотнями тысяч генов одновременно? Сразу хотелось бы сделать оговорку, что на сегодняшний момент имеется тенденция перехода от чипов с тысячами генов к чипам с сотнями генов, отобранных специально для решения конкретной задачи. Поясним на примере. Исследователями Массачусетсского технологического института была сделана работа по использованию чипов для диагностики различных подклассов острого лейкоза человека. Точная диагностика двух подтипов острого лейкоза (острый миелоидный и острый лимфобластный) имеет определяющее значение при выборе курса терапии.
Первоначально был использован олигонуклеотидный чип из 6000 генов.
Используя в качестве пробы РНК из клеток костного мозга, исследователям удалось выделить и подготовить к реальному использованию в качестве подчипа набор из 50 генов, сильное различие по экспрессии которых позволяет однозначно определить тип опухоли 1 (рис. 4). Мы полагаем, что нет нужды доказывать необходимость диагностических чипов, поэтому учитывая небольшое количество аналитических ячеек на чипе, а значит меньшую себестоимость, существует реальная возможность их разработки и производства у нас в стране.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки