Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Начальное приближение х0 = 0.
15. Будет ли сходиться итерационный метод решения уравнения х = 0,5(1 – х3) при х0 = 0 для корня, находящегося на интервале [0, 1]?
16. Дано нелинейное уравнение х3 + 2х – 1 = 0, корень которого находится в интервале [0, 1]. Записать это уравнение в виде, удобном для итерации, чтобы метод итераций сходился.
17. Задано нелинейное уравнение F(x) = sinx + x – 0,1 = 0. Сделать один шаг методом Ньютона, взяв x0 = 0.
18. Проверить сходимость метода Ньютона для уравнения sinx + x – 0,1 = 0, если x0 = 0,01.
19. Задана табличная функция

[pic]C помощью линейной интерполяции найти y(0, 5).
20. Задана табличная функция

[pic]C помощью квадратичной интерполяции найти y(0, 2).
21. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей

[pic]Взяв h = 0,4, вычислить методом прямоугольников [pic].
22. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей

[pic]Взяв h = 0,2, вычислить интеграл [pic] на отрезке [2; 2,4] методом трапеций.
23. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей

[pic]Взяв h = 0,2, вычислить интеграл [pic] на отрезке [0,1; 0,5] методом Симпсона.
24. Подынтегральная функция y = f(x) задана таблицей

[pic]Вычислить интеграл [pic] методом трапеций с шагом h = 0,3 и h = 0,6 и получить уточненное значение методом Рунге.
25. Задано разностное уравнение [pic], определенное на всей числовой оси и удовлетворяющее условию [pic]. Как найти решение этого уравнения?
26. Найти решение разностного уравнения [pic].
27. Найти общее решение однородного разностного уравнения [pic].
28. Найти общее решение однородного разностного уравнения [pic].
29. Для задачи Коши [pic] посчитать один шаг модифицированным методом

Эйлера с шагом h=0,2.
Написать разностную схему для краевой задачи [pic], разбив отрезок [0, 1] на три равных интервала (n = 3, h = 1/3).

Экзаменационный билет по предмету

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Билет № 1

1) Приведите матричный способ записи систем линейных уравнений.
2) В чем заключается отделение корней нелинейного уравнения F(x) = 0?
3) Что называется квадратурной формулой для приближенного вычисления определенного интеграла?
4) Что называется порядком погрешности аппроксимации производной? Приведите примеры погрешности разных порядков.
5) Задана табличная функция

[pic]С помощью линейной интерполяции найти y(0,25).

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Билет № 2

6) Что означает режим работы компьютера с фиксированной точкой?
7) Что называется характеристическим многочленом матрицы?
8) Выведите формулу линейной интерполяции, взяв первые два члена интерполяционного многочлена Ньютона.
9) Какие уравнения называются разностными? Что называется порядком разностных уравнений?
10) Укажите, какие из трех матриц обладают свойством диагонального преобладания: A = [pic] B = [pic] C = [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Билет № 3

11) Какие методы решения систем линейных уравнений называются прямыми?

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: мтс сообщения, ответы.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки