Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

Т.к. кривая роста трещины связана лишь с материалом, а не с конкретными геометрическими особенностями, то образец может быть маленьким, а частота нагружения высокой, часто в звуковом диапазоне частот. Проводя измерения на одном образце, за короткое время можно получить несколько точек на da/dN кривой. Диаграмма Велера, напротив, связана как с материалом, так и с формой, и для того, чтобы получить всего лишь одну точку на этой кривой, необходимо испытать один образец до разрушения. К тому же, большие образцы должны быть испытаны при низкой частоте, поэтому одно испытание может длиться несколько дней или недель. Т.о., с лабораторной точки зрения, анализ роста трещины более предпочтителен, чем классические испытания на усталость.

Как и в (4.7.81), существует линейное соотношение между размахом интенсивности напряжений (K и размахом преобладающих напряжений (((.
Исключив возможный коэффициент концентрации напряжений, он может быть равен размаху номинальных напряжений, т.е. двойной амплитуде, которая ранее была обозначена через S. Для того чтобы учесть возможное влияние формы образцов, выражение (4.7.81) можно записать в более общем виде:

[pic]

В этом соотношении, g((x) – локальная геометрическая функция, которую можно вычислить аналитически или численно с помощью линейного анализа напряжений.
Справочник таких функций есть в нескольких работах по механике разрушения, например в книге /11/. Член [pic] входит в состав геометрической функции для выражения этой функции без штриха g(x), далее ей будет отдано предпочтение. Подстановка (4.7.84) в (4.7.83) дает увеличение размера трещины:

[pic]

Теперь, процесс усталости может быть описан как скачкообразное распространение трещины в материале

[pic]

[pic]

Рис. 4.7.10 Пример диаграммы роста трещины или da/dN кривой, полученной в результате лабораторных испытаний.

Безразмерный параметр наклона m соответствует параметру наклона в диаграмме Велера, классическое значение m=3.

Рассматривая весь срок службы элемента, начальная глубина трещины x0 будет связана с микротрещинами, упомянутыми выше, а конечная длина xf будет достигнута при разрушении материала. Формально, глубина трещины может определять коэффициент использования (, возрастающий скачками ((:

[pic]

Подставленный в (4.7.37), он равен росту коэффициента использования в теории Палмгрена-Майнера, но длина скачков (( явно зависит от текущего значения ( или x.

Размах номинальных напряжений S в (4.7.85) такой же, как в (4.7.39).
Можно считать, что он имеет функцию плотности вероятности (4.7.1) для короткого отрезка времени и (4.7.7) в случае большого интервала. Длина скачка (x имеет статистическое распределение согласно гамма распределению, усеченному при напряжениях соответствующих пределу (K0. Использование статистического распределения размахов напряжений (4.7.7) дает ожидаемую, т.е. среднюю длину скачка
[pic]

Если мы не учитываем предел интенсивности напряжений (K0, то неполная гамма функция превратится в полную. Для простоты, далее мы используем это допущение. Кроме того, длина отдельного скачка (x, будет иметь стандартное отклонение и асимметрию повышающую естественную дисперсию роста трещины.
Формулы могут быть получены аналогично уравнениям (4.7.41) – (4.7.46).

В отличие от изменения абстрактного коэффициента использования (, продвижение трещины описывает физический процесс. Часто, скачки можно физически увидеть как набор линий или полосок на поверхности излома.
Трещина распространяется с некоторой скоростью, обозначенной U. Если T, как и раньше, обозначает средний период напряжений, то фронт трещины продвигается со средней скоростью

[pic]

здесь мы не учли предел интенсивности напряжений. В этом случае, зависимость от x будет проявляться только через геометрическую функцию g(x). Уравнение (4.7.89) представляет собой дифференциальное уравнение движения для x, которое может быть, в некоторых случаях, аналитически интегрировано, что даст глубину трещины x как функцию от времени t.

Распределение вероятностей для длины трещины. Основное предназначение теории роста трещин – предсказать размер трещины в момент времени t2, если в момент t1 размер трещины известен. Кроме того, эта теория может быть использована для предсказания срока службы элементов конструкций, как альтернатива методу Палмгрена-Майнера. Когда используется теория роста трещин, необходимо выбрать начальную глубину трещины x0 в момент времени t=0, что часто является причиной погрешностей в оценке ресурса.

Как уже упоминалось во введении к этой главе, микротрещины или похожие концентраторы напряжений всегда присутствуют на металлической поверхности, даже если конструкция новая. Говорилось о начальной глубине 0,1–1 мм.
Однако, эта величена наилучшим образом известна в виде функции вероятности.
Следовательно, интегральная функция вероятности для глубины трещины будет функцией определяющей положение x и время t. Мы определяем ее как

[pic]

Вероятность того, что глубина трещины в момент времени t превзойдет значение x, определяется соответствующей вероятностью превышения

[pic]

В определенный момент времени t=t1, функция F(x,t1) характеризует простую пространственную функцию вероятности для глубины трещины. Соответствующая плотность вероятности будет

[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: как сделать шпору, реферат на тему экономика.



Предыдущая страница реферата | 6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки