Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Математическая сложность состоит в том, что мнения экспертов лежат в некотором пространстве объектов нечисловой природы. Общая теория подобного усреднения построена в работах [22,40,54], в частности, показано, что в силу сформулированного и доказанного А.И.Орловым обобщения закона больших чисел среднее мнение при увеличении числа экспертов (чьи мнения независимы и одинаково распределены) приближается к некоторому пределу, который естественно назвать математическим ожиданием (случайного элемента, имеющего то же распределение, что и ответы экспертов).

В конкретных пространствах нечисловых мнений экспертов вычисление медианы Кемени может быть достаточно сложным делом [21]. Кроме свойств пространства, велика роль конкретных метрик. Так, в пространстве ранжировок при использовании метрики [37], связанной с коэффициентом ранговой корреляции Кендалла, необходимо проводить достаточно сложные расчеты [21], в то время как применение метрики на основе коэффициента ранговой корреляции Спирмена приводит к упорядочению по средним рангам, т.е. вычисляется элементарно [28].

Интервальные экспертные оценки

С начала 80-х годов активно развивается интервальная математика [57], как наиболее практически важная часть её - интервальная статистика (обзор дан, например, в [58]). В разрабатываемом нами подходе основное внимание уделяется расчетам максимально возможного отклонения значения рассматриваемой статистики, вызванного погрешностями в исходных данных (т.н.нотны), и "рационального объема выборки", превышение которого не может привести к существенному повышению точности оценивания. Основные идеи и результаты статистики интервальных данных опубликованы в статьях [59-63].

Перспективным является использование интервальных экспертных оценок: эксперт называет не число, а интервал в качестве оценки рассматриваемого параметра. Такие процедуры удачно сочетают в себе количественный и качественный подходы в экспертных оценках. В качестве примера можно назвать процедуру регрессионного анализа, применяемую в экспертно-статистическом методе для получения коэффициентов весомости признаков, позволяющих наиболее точно восстановить глобальное заключение об объекте по результатам оценок отдельных параметров[36]. Теория регрессионного анализа интервальных данных развита в [63]. Интервальность необходимо учитывать, если результаты оценок параметров экспертами, как и глобальные оценки, задаются интервалами, а не числами. Интервальные экспертные оценки - новое перспективное направление в области экспертных оценок, которое только начинает развиваться.

При использовании метода интервальных экспертных оценок вместо оценивания показателя или характеристики объекта числом эксперт указывает интервал, в котором он (или она) содержится. Во многих случаях оценивание интервалом более естественно для эксперта, чем оценивание числом. Например, капитану рыболовецкого сейнера естественнее указать квадрат морской поверхности (т.е. интервал по каждой координате), в котором вероятность хорошего улова, по его мнению, максимальна, чем указать точные координаты точки максимального улова. Интервальные экспертные оценки успешно использовались с целью увеличения улова сельди-иваси в Охотском море и атлантической сельди в Баренцевом море, соответствуюшая система поддержки принятия решений была разработана в Институте автоматики Дальневосточного отделения АН СССР [64].

Другой пример связан с оцениванием качества продукции. Оценку показателя, да и глобальную оценку эксперту естественнее дать не в виде действительного числа, а в виде значения качественного признака - "отлично", "хорошо", "удовлетворительно" и т.д. При формализации каждый такой ответ целесообразно описывать интервалом. Например, оценка "отлично" описывается интервалом (0,8; 1,0), оценка "удовлетворительно" - интервалом (0,4; 0,6) и т.д. Этот подход можно сопоставить с использованием нечетких чисел в качестве ответов экспертов, поскольку интервалы - частные случаи нечетких множеств [22, 23].

Выводы

В настоящее время все шире применяются различные методы экспертных оценок. Они незаменимы при решении сложных задач оценивания и выбора технических объектов, в том числе специального назначения, при анализе и прогнозировании ситуаций с большим числом значимых факторов - всюду, когда необходимо привлечение знаний, интуиции и опыта многих высококвалифицированных специалистов-экспертов.

Проведение экспертных исследований основано на использовании современных методов прикладной математической статистики, прежде всего статистики объектов нечисловой природы, и современной компьютерной техники. Наиболее продвинутые результаты в области экспертных оценок получены в СССР в 70-90-х годах в рамках комиссии "Экспертные оценки и нечисловая статистика" Научного Совета АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика". В области компьютерной техники наиболее перспективными представляются разработки фирмы "Apple".

Поэтому целесообразно разработать предназначенный для поддержки проведения экспертных исследований АРМ "МАТЭК" ("Математика в экспертизе") на базе РС фирмы "Apple" с использованием современных достижений в области теории и практики экспертных оценок, в области прикладной математической статистики, прежде всего статистики объектов нечисловой природы.

Список литературы

1. Орлов А.И. Допустимые средние в некоторых задачах экспертных оценок и агрегирования показателей качества. - В сб."Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях", М.: Наука, 1974, с.388-393.

2. Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука,1979, 296 с.

3. Орлов А.И. Статистика объектов нгечисловой природы в экспертных оценках. - Тезисы докладов III Всесоюзной научной школы "Прогнозирование научно-технического прогресса", ч.1. - Минск, 1979, с.160-161.

4. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы и экспертные оценки. - В сб."Экспертные оценки. Вопросы кибернетики, вып.58". - М.: Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика"., 1979, с.17-33.

5. Анализ нечисловой информации в социологических исследованиях (под ред. В.Г.Андреенкова, А.И.Орлова, Ю.Н.Толстовой).- - М.: Наука, 1985, 220 с.

6. Орлов А.И. Статистика объектов нечисловой природы. Обзор/ Заводская лаборатория, 1990, т.56, No.3, с.76-83.

7. Orlov A.I. On the Development of the Statistics of Nonnumerical Objects. - In: DESIGN OF EXPERIMENTS AND DATA ANALYSIS: NEW TRENDS AND RESULTS. Ed. by prof.E.K.Letzky. Moscow: ANTAL, 1993. P.52-90;

8. Орлов А.И.Нечисловая статистика/ Наука и технология в России, 1994, No.3 (5), с. 5-6.

9. Орлов А.И. Объекты нечисловой природы/ Заводская лаборатория. 1995. Т.61. No.3, с.41-52.

10. Орлов А.И. Вероятностные модели объектов нечисловой природы/ Заводская лаборатория. 1995. Т.61. No.5, с.41-51.

11. Орлов А.И. Связь между средними величинами и допустимыми преобразованиями шкалы/Математические заметки, 1981, т.30, No.4, с.361-368.

12. Орлов А.И. Асимптотика решений экстремальных статистических задач. - В сб."Анализ нечисловых данных в системных исследованиях. Труды ВНИИСИ, 1982, вып.10." - М.: ВНИИСИ, 1982, с.4-12.

13. Орлов А.И. Непараметрические оценки плотности в топологических пространствах. - В сб.: Прикладная статистика. - М.: Наука, 1983, с.12-40.

14. Орлов А.И. Классификация объектов нечисловой природы на основе непараметрических оценок плотности. - В сб."Проблемы компьютерного анализа данных и моделирования: Сб.науч.ст." - Минск: Белорусский государственный университет, 1991, с.141-148.

15. Орлов А.И. Некоторые неклассические постановки в регрессионном анализе и классификации. - В сб."Программно-алгоритмическое обеспечение анализа данных в медико-биологических исследованиях". - М.: Наука, 1987, с.27-40.

16. Орлов А.И. Заметки по теории классификации/ Социология: методология, методы, математические модели. 1992. No.2. С.28-50;

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: рассказы чехова, подготовка реферата, научные текст.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки