Электроснабжение

Категория реферата: Рефераты по технологии
Теги реферата: сочинения по литературе, реферат язык
Добавил(а) на сайт: Kvartal'nov.

Многие физические системы моделируются дифферинци-альными уравнениями, например :
[pic] которые не могут быть решены аналитически. Приближение этих уравнений конечными разностями основано на дискредитации интервала [0,1] как показано на рис.1 и замене производной.
[pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] [pic] простой разностью, например :

[pic] где, 0,2=1/5=X4-X3.
Тогда аппроксимирующее разностное уравнение имеет вид:
[pic]
В каждой точке дискретизации справедливо одно такое уравнение, которое приводит к линейной системе для приближенных значений решения дифференциального уравнения.
Уравнения такого вида можно решить с помощью разложения в ряд Тейлора. В нашем случае уравнения решенные разложением в ряд Тейлора имеют вид;
[pic]
Найти y’(0); y’’(0)=1; y’’’(0)=1; [pic] обозначим у’(0) как С.

Решение:
[pic]
Решение:
[pic]
[pic]
[pic]

Система конечно-разностных уравнений

[pic] интервал [0,2] разделим на 10 точек
[pic]

-2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

1 -2 1 0 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 1 -2 1 0 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 0 1 -2 1 0 0 0 0 0 [pic] 0.04

0 0 0 1 -2 1 0 0 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 1 -2 1 0 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 1 -2 1 0 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 1 -2 1 0 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 0 1 -2 1 [pic] 0.04
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -2 [pic] -2+0.04

[pic]
5 точек.

[pic]

|[pic] |1 |0 |0 |0 |[pic] |0 |
|1 |[pic] |1 |0 |0 |[pic] |0 |
|0 |1 |[pic] |1 |0 |[pic] |0 |
|0 |0 |1 |[pic] |1 |[pic] |0 |
|0 |0 |0 |1 |[pic] |[pic] |0 |

АЛГОРИТМ ГАУССА
Назначение: Решить [pic]относительно Х.
Входные параметры: masheps [pic] R, n[pic] Z,
Вектор правых частей [pic].
Входно - выходные параметры [pic], после разложения в А сохраняются ее верхние треугольные сомножители[pic],[pic].
Код возврата retcode=0 при успешном решении и retcode=1 при вырождении матрицы.
Выходные параметры: [pic].

Алгоритм
1. retcode=0
2. if n=1 then
3 if A[1,1]=0 then retcode=1
4 return
(*Гауссово исключение с частичным выбором ведущего элемента*)
3. for k=1 to n do (*найти ведущий элемент*)
4 Amax

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки