Расчет характеристик участка линейного нефтепровода
Категория реферата: Рефераты по технологии
Теги реферата: мтс сообщения, конспект по изо
Добавил(а) на сайт: Кулич.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
L = 1.2 * 105 [м] – длина нефтепровода
С = 1483 [м/с] – скорость света в идеальной жидкости
Т = 293°К – температура
Примем допущения:
1. Жидкость идеальна
1. Процесс стационарный
1. Процесс с распределенными параметрами
1. Трубопровод не имеет отводов
1. Трубопровод не имеет перепадов по высоте
1. Движение нефти в трубопроводе ламинарное
1. Процесс изотермический.
Прежде чем находить математическую модель линейного трубопровода выведем закон сохранения массы и закон сохранения количества движения.
Закон сохранения массы.
Этот закон гласит: масса любой части материальной системы, находящейся
в движении, не зависит от времени и является величиной постоянной.
Поскольку скорость изменения постоянной величины равна нулю, полная
производная по времени от массы любой части рассматриваемой системы будет
так же равна нулю. Математически это запишется так:
[pic] (1) где r(х) – плотность вещества х = (х1, х2, х3) – координаты точки
W - произвольный объем системы dV – дифференциал объема (dV = dx1 + dx2 + dx3)
Это уравнение называется интегральной формой закона сохранения массы.
Движение системы можно задать тремя функциями [pic] (2)
определяющими в момент времени t при t = t0 точка занимала положение [pic].
Выразим начальные координаты через текущие [pic]. (3)
Перейдем от координат [pic] к [pic] получим:
[pic] (4) где J – якобиан преобразования.
[pic] (5)
Делая обратный переход от [pic] к [pic] получим:
[pic] (6)
По правилу дифференцирования определителей получим:
[pic] (7) примем [pic]
Из этого равенства и определения якобиана следует
[pic] (8)
С учетом этого равенства, уравнение (6) примет вид.
[pic]= 0 (9)
Раскрывая полную производную по времени в подынтегральном выражении по правилу
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: скачать реферат бесплатно без регистрации, диплом работа, инновационный менеджмент.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата