Страхование жизни.

Мы рассмотрели краткосрочное страхование жизни (выплаты происходят по смерти) и как оно устроено, рассмотрели устройство накопительного (долгосрочного) страхования жизни (выплаты производятся как по смерти, так и по дожитию до окончания срока контракта). Это два классических вида страхования жизни. Чтобы понять, как устроены другие продукты страхования жизни, как они развиваются и функционируют, нужно рассмотреть …?актуа(ль)(ж)(р)ные?… расчеты: формирование тарифов и расчет резервов.

Актуарные расчеты имеют два направления использования:

Для расчета тарифов – т.е. сколько должен платить страхователь за тот или иной вид страховой защиты.

Резервы.

О тарифах:

По условию полиса за определенную выплату предполагается страховое обеспечение, которое выплачивается в случае смерти застрахованного лица, предусмотрена зафиксированная величина СБ – это страховое обеспечение, которое выплачивается в случае дожития. Есть срок контракта и способ оплаты контракта (в рассрочку, или единовременно). Мы можем рассчитать тариф, но для расчета нужна информация, и прежде всего – о риске. Информация о риске – это таблица смертности. Это то, где фиксируются вероятности умереть в определенном возрасте. Формально таблица строится таким образом: рассматривается группа людей (пусть, новорожденных) в количестве 100 000 человек. Фиксируется число умерших в возрасте от 0 до 1 года d0, тогда d1=100 – d0  это число доживших до возраста 1, и т.д. Таблица смертности представляет вероятности дожить до определенного возраста и умереть в определенном возрасте. Таблица смертности может быть рассчитана с различными предположениями: для женщин, для мужчин, с предположением о равном числе мужчин и женщин в группе или в определенном процентном соотношении.

Для расчета тарифа, кроме таблицы смертности, требуется также следующая информация, образующая базу расчета тарифа: доход I. Зафиксировав таблицу смертности и I, мы можем расчитать основную часть тарифа – нетто-премию. Мы приравняем будущие выплаты в пользу страхователя (выплаты по смерти, или по дожитию до окончания срока контракта) - APV – мат.ожидание современной стоимости выплат, т.к. выплаты осуществляются с определенной вероятностью, вероятность умножается на величину выплаты по дожитию (если застрахованный дожил до окончания срока контракта), далее она дисконтируется. Это приравнивается к будущей премии: т.е то, что мы в будущем выплатим страхователю, приравнивается к тому, что мы от него получим в виде оплаты контракта. Вычисления достаточно сложны. Если контракт оплачивается в рассрочку, т.е. нужно ежегодно или ежемесячно вносить премии, то первые выплаты застрахованного лица происходят с вероятностью 1, а последующие выплаты – при условии (т..е с учетом вероятности), что лицо дожило до срока этих выплат.

Приравнивая указанные величины, мы определяем размер премии, которую страхователь должен вносить.

Для расчета реального тарифа (в отличие от нетто-тарифа) требуется величина нагрузки, т.е расходы. Когда мы учитываем расходы, то увеличатся и левая, и правая части равенства, появится брутто-премия – реальная премия, по которой страхуют. Расходы вычислить сложно, зачастую их вычисляют так:

(нетто-премия)  –  (брутто-премия)

1 - f

где f – доля будущих расходов.

Это неадекватная оценка расходов, т.к. расходы распределяются по времени очень неравномерно. Страховые продукты распространяются через агентские сети, и агенты получают за распространение комиссионные. Основные расходы, которые несет страховая компания, приходятся на первый год и являются выплатами по комиссионным вознаграждениям. По долгосрочным продуктам размер комиссионного вознаграждения может достигать 80% от первой премии. Хорошая оплата агентов и раскручивает страховой бизнес.

После расчета тарифа необходимость расчетов для страховой компании не заканчивается. Пусть мы продали 100 страховых полисов со сроком 10 лет. Прошло 5 лет. Умерло за это время 10 человек, т.е к середине срока действия полисов в действии осталось 90 полисов. Необходимо оценить текущие обязательства по этим полисам: хватит ли нам средств ответить по этим обязательствам. Оценка обязательств по действующим договорам страхования на любой момент времени особенно важна для долгосрочного страхования.

Эта денежная оценка обязательств по действующему договору страхования называется резервом по договору. Показывает, какие необходимы средства на данный момент, чтобы выполнить обязательства по ранее заключенному договору. Государство отслеживает этот процесс, устанавливая правила расчета величин резервов и помещения их в баланс страховой компании. Необходимо, чтобы активы были не меньше расчетной величины обязательств. Иначе компанию нужно закрывать.

Т – время (срок) действия договора. Резерв по договору показывает, какие необходимы средства на данный момент Т, чтобы выполнить обязательства по этому договору. Есть перспективное и ретроспективное правило расчета резерва. Для расчета нужно определить наши конкретные обязательства по договору на момент Т и их денежную оценку. Это тариф на момент Т. Важная составляющая наших обязательств на момент Т – это то, что нам предстоит выплатить за оставшееся время действия контракта: когда, с какими вероятностями, в каких размерах. Т.е современная стоимость будущих выплат по нашему контракту на оставшееся время его действия.

При расчете суммы наших обязательств на момент Т нужно учитывать будущие выплаты в пользу страхователя за вычетом будущих премий от момента Т до конца срока действия договора. Эта цифра указывается в балансе как размер обязательств. Как учесть непредвиденное (все умерли)? Существует резерв колебаний, доходности, существует уставный капитал – это собственные средства, запас прочности для несущей риск страховой компании, сглаживающий отклонения от расчетных показателей. Данные соображения представляют собой перспективный расчет: основан на будущих выплатах и премиях.

Ставка доходности = 10%.

Расходов нет.

Единовременная премия по страховому полису = 1000.

Задана таблица смертности.

Страхователем внесена 1000, деньги получены, из них отчисляются расходы. После этого деньги инвестируются. К моменту Т, с одной стороны, получена прибыль от инвестирования, с другой стороны, произведены посмертные выплаты. Для выявления изменения резерва применяют график.

Есть страховая сумма. Поведение страховых полисов в течение года можно рассматривать так: есть внесенная сумма, на которую наращиваются проценты, но из них производятся выплаты. Если на этом отрезке произойдет смерть, то к тем деньгам, которые уже внесены, мы должны доплатить В-1000. Т.е. на этот год мы продали страховку на сумму В-1000. В-1000 мы умножаем на вероятность умереть в течение этого года, Q=90%. Это мы называем стоимостью страховой защиты.

Деньги, которые мы внесли, функционируют так: с одной стороны, из них вычитается стоимость страховой защиты, с другой стороны, на то, что осталось, наращивается инвестиционный процент. Все вероятности заданы – мы можем рассчитать стоимость страховой защиты. Премия по условию вносится единовременно. Далее стоимость наших обязательств функционируют так: с одной стороны, в начале каждого периода мы оплачиваем на период вперед стоимость страховой защиты, т.е заранее оплачиваем выплаты тем, кто умирает (или предполагается, что умрет). На то, что осталось, наращивается инвестиционный процент.

Такое представление позволяет проследить связь между накопительным страхованием жизни и функционированием банковских сберегательных продуктов. Полис накопительного страхования жизни представляет собой совмещенные вместе сберегательный депозитный счет и краткосрочный контракт страхования жизни. Каждый отрезок времени мы имеем сбережения на депозите, из них оплачивается стоимость страховой защиты от смерти на год, на оставшееся наращивается инвестиционный процент.

Но это единый контракт, и в нем размер страховой защиты изменяется, так как изменяются накопления обязательств. Это делает полис более удобным для страхователя, т.к. в начале, когда размер накоплений мал, велик размер разницы между тем, что мы должны заплатить и накоплением по полису. Но на начальных периодах вероятность смерти мала. К моменту истечения срока действия полиса вероятность смерти велика, но мало нужно добавлять к уже имеющимся накоплениям. За счет этого страхователь платит немного, рассроченность платежей.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки