Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

ан=2,588734568; ав=2,854978363

Þ0,15 +(2,7778-2,588734568)/( 2,854978363-2,588734568)*(0,2-0,15)=0,1855, т. е. 18,55%.

5 Долгосрочные ссуды. [8]

5. 1Ссуды с периодической выплатой процентов.

Пусть ссуда D погашается через n-лет, проценты по простой процентной ставке i выплачиваются регулярно в конце года

Проценты в таком случае равны Di. Должнику с учетом комиссионных выдается ссуда в размере D (1-g). Балансовое уравнение, полученное дисконтированием всех платежей по неизвестной ставке iэ, имеет вид

D(1-g) – (DiSvj +Dvn)=0 , Snj=1

Здесь v=(1+iэ)-1, Svj= an;iэ

Это уравнение можно представить в виде функции от iэ следующим образом:

f(iэ)= vn+ian;iэ-(1-g)=0

Если проценты выплачиваются р-раз в году, то

f(iэ)= vn+(i/р)a(р)n;iэ-(1-g)=0

Пример№9:На три года выдана ссуда в 1млн. рублей под 10%годовых, проценты выплачиваются ежегодно. При выдаче ссуды сделана скидка в пользу владельца денег в размере 5%. В результате должник получил950000. Для расчета искомой ставки iэ сразу можно написать функцию:

f(iэ)=(1+iэ)-3-0,1* a3;iэ-0,95=0

Решение, например методом Ньютона-Рафсона или простым подбором, дает iэ = 1,12088. Таким образом, доходность операции для кредитора и соответственно цена кредита для должника в виде годовой ставки сложных процентов равны 12,088%.

Проверка:долг в размере950000 вырастет за первый год до 950*1,12088=1064,84, после первой уплаты задолженность составит 964,68; на конец второго года имеем 964,849*1,12088-100=981,47 и , наконец, в последнем году сумма, подлежащая уплате, равна 981,47*1,12088=110тыс. рублей.

5. 2 Ссуды с периодическими расходами по долгу.

Допустим, что по ссуде периодически выплачиваются проценты и погашается основной долг, причем сумма расходов постоянна. Тогда балансовое уравнение для случая, когда платежи производятся в конце года, можно представить в виде:

D(1-g)-Ran;iэ =0, где R-срочная уплата.

Т. к. R=D/ an;i, то f(iэ)=an;iэ -an;i(1-g)=0

Если платежи осуществляются р-раз в году, то: f(iэ)=a(р)n;iэ -a(р)n;i(1-g)=0

,где a(р)n;iэ ,a(р)n;i-коэффициенты приведения годовой р-срочной ренты, члены которой равны расходам должника по ссуде.

Пример№10: Пусть в примере 9 задолженность погашается равными платежами. Все остальные условия не изменяются, тогда:

a3;iэ=a3;10(1-0,05)-2,48685*0,95=2,36251.

Расчет iэ по заданному значению можно легко осуществить с помощью линейной интерполяции. Т. к. iэ>10%, то примем iв=13%, а iн=12%.

Из таблицы коэффициентов приведения a3;i2=2,38134, a3;iэ=2,36115

Интерполяционное значение ставки:

iэ=12+(2,38134-2,36251)/(2,38134-2,36115)*(13-12)=12,933%

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: источники реферат, ответы по алгебре.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки