Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: инновационная деятельность, рефераты баллы
Добавил(а) на сайт: Flamin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
При наличии радиочастотного поля уравнение движения для ( имеет вид
[pic] (4) где V – объем образца. Чтобы решить (4) относительно (, сделаем подстановку
(* = ei H t( e – i H t ,
(5) которая преобразует (4) в уравнение
[pic]. (6)
Предположим, что радиочастотное поле было включено в момент, когда образец
находился в тепловом равновесии и
( (–() = ( = (* (–().
В момент t решение (6) в линейном приближении относительно Н1 имеет вид
[pic] ( 7)
Поэтому, возвращаясь к ( [см. (5)], находим
[pic]
[pic] (8)
Если предположить, что до включения радиочастотного доля намагниченность
вдоль оси x была равна нулю, т. е.
Мх (–() = Sp {(0Mx} =0, то
[pic] (9) и, согласно определению (1 а),
[pic] (10)
Учтем, что температура обычно достаточно высока для того, чтобы для
равновесной матрицы плотности (3) можно было использовать линейное
разложение
[pic] где ( – единичный оператор; тогда восприимчивость (((() становится равной
[pic] (11)
откуда, интегрируя по частям, получаем
[pic] (12)
Выражение (12) можно преобразовать к более компактной форме двумя
способами.
В первом способе, вводя в рассмотрение оператор Гейзенберга
Mx (t) = e iH t Mx e – iH t,
(12a) можно переписать (12) в виде
[pic] (13) где
G(t) = Sp{Mx(t) Mx },
(13a)
Функцию G(t) назовем функцией корреляции, или функцией релаксации
намагниченности системы.
Во втором способе выражение (12) можно переписать в виде
[pic]
Отсюда после применения хорошо известной формулы для (-функции
[pic] получаем
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом образец, реферат образование.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата