Метод моментов в определении ширины линии магнитного резонанса
Категория реферата: Рефераты по физике
Теги реферата: инновационная деятельность, рефераты баллы
Добавил(а) на сайт: Flamin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
Заменяя в (27) G (t) на G1(t)cos(0t, где
G1(t)=Sp{еxp(iH‘1t)Mxе(–iH‘1t)Mx}
называется сокращенной функцией автокорреляции, и вводя обозначение
h (u) = f((0 + u),
получаем
[pic]
Заменяя нижний предел на – (, что допустимо для узких линий, найдем
[pic]
Поскольку h (и) является четной функцией, второй интеграл равен нулю и
G1(t)=Sp{еxp(iH‘1t)Mxе(–iH‘1t)Mx}
[pic] (30)
Различные моменты кривой распределения h (и) относительно резонансной частоты ( =(0 определяются выражением
[pic]
Нечетные моменты равны нулю, а четные определяются формулой
[pic] (31)
Таким образом, для вычисления моментов резонансной кривой достаточно разложить G1 (t) в выражении (30) по степеням t. При этом коэффициенты разложения представляют собой шпуры от операторов, которые являются полиномами от H(1 и Mx .
Сущность метода заключается в том, что значения упомянутых шпуров не зависят от выбора основных состояний и могут быть вычислены, например, в представлении, где значения mj = Ijz отдельных спинов (поэтому представление называется mj-представлением) являются хорошими квантовыми числами. Таким образом, нет необходимости решать проблему отыскания собственных состояний | n > полного гамильтониана. Из определения (30) функции G1(t) вытекает, что значение ее р-й производной в момент t = 0 определяется выражением
[pic] (IV.32)
Формула (32) просто находится из дифференциального уравнения
[pic]
(33)
которому удовлетворяет зависящий от времени оператор
M(x(t) = е(iH1(t)Mxе(–iH1(t)t.
Решение этого уравнения может быть представлено в виде ряда
M(x(t) = Mx + M( (1)x(t) + M( (2)x(t) + …+ M( (n)x(t), отдельные члены, которого получаются методом индукции с помощью соотношения
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: диплом образец, реферат образование.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата