Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

в транспонированном виде записывается подобно своей прямой части

q 1 : min (p1 , q 1( при a q 1 ( q 2

в столбцовых векторах (p1)t и (p2)t с умножением на транспонированную матрицу a t слева:

(p2 )t : max ((q 2)t, (p2)t( при a t (p2) t ( (p1 )t.

1.3. Задача выпуска

1.Табличное представление. Задача выпуска является "обратной" по отношению к предыдущей задаче затрат задачей равновесного производственного управления. Процессом производства в ней является процесс сборки ряда взаимозаменяемых сложных изделий из нескольких видов простого сырья.
Примерами задачи выпуска являются задачи оптимального планирования сборки изделий из нескольких видов комплектующих узлов, в частности:
- строительства из нескольких видов строительных материалов
- времени работы нескольких видов промышленного оборудования,
- времени работы рабочих нескольких специальностей, и им подобные задачи.

При использовании m видов сырья для производства n видов изделий во всех задачах выпуска процесс производства описывается матрицей затрат c, составляющие которой ci j [количество i-сырья / на единицу j-изделия] ( 0 ,

имеют обратные количественные размерности по отношению к количественным размерностям матрицы выпуска a : [ aj i] = количество j-изделий / на единицу i-сырья.

В условиях заданного вектора предложения сырья q 1 и заданных цен p2 на производимые изделия в количественной (прямой) части обратной задачи ищется наиболее доходное предложение (план производства) изделий q 2
, а в ценовой (двойственной) части - наименее расходные цены p1 потребляемого сырья:

| |q 21 ( q 2n | |
|p1 1|c1 1 ( c1 n |q 11|
| |( ( ( | |
|( |cm1 ( cm n |( |
|p1 m| |q 1m|
| |p21 ( p2 n | |

Формальным отличием приведенной таблицы от таблицы предыдущей задачи является, как мы видим, замена сырьевых переменных "издельными" и наоборот.

2.Количественная часть задачи выпуска. В условиях затрат ci j единиц i-сырья на каждую единицу производимого j-изделия, на выпуск q 21 , ( , q 2n единиц изделий всех n видов потребуется q 11 , ( , q 1m :

q 11 = c1 1 q 21 + ( + c1 n q 2n ( (c1 , q 2( ;

. . . q 1m = cm 1 q 21 + ( + cm n q 2n ( (cm , q 2( ,

единиц сырья каждого вида. n-мерные строки матрицы затрат, служащие коэффициентами балансовых соотношений: c1 = ( c1 1 ( c1 n );

. . . cm = ( cm 1 ( cm n ),

есть векторы затрат сырья каждого вида на весь ассортимент производимых из него изделий. Матричное представление полученных балансовых соотношений:

q 1 = q 1(q 2) = c q 2 ,

описывает линейный процесс пересчета предложения выпускаемых изделий в спрос на потребляемое для их производства сырье.

Допустимым является такое предложение изделий, при котором спрос на потребляемое сырье не превосходит его предложения:

q 1 = c q 2 ( q 1.

Доход такого производства, выражаемый стоимостью M(q 2) продаваемых по ценам p2 предлагаемых количеств изделий:

M(q 2) = p2 1 q 21 + ( + p2 n q 2n ( (p2 , q 2( ,

называется функцией стоимости количественной части обратной задачи. Сама же задача состоит в том, чтобы на множестве ее допустимых планов производства найти план наибольшей стоимости:

| | |
|q 2 : ( p2 , q 2( = max ( p2 , q|.|
|2( | |
|q 2 ( c q 2 ( q 1 | |
| | |

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: bestreferat, доклад.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки