Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic].

Тепер враховуємо, що [pic], [pic] – швидкість тіла 1 відносно тіла 2, а також те, що [pic]. Тоді вираз для роботи перетвориться так:

[pic].

Звідси видно, що робота довільної пари внутрішніх дисипативних сил взаємодії завжди від’ємна, а отже і сумарна робота всіх пар внутрішніх дисипативних сил також завжди від’ємна. Таким чином дійсно:

[pic].

6 Закон збереження енергії.

Вище було показано, що приріст кінетичної енергії системи дорівнює роботі, яку здійснюють всі сили, що діють на всі частинки системи.
Поділивши ці сили на зовнішні та внутрішні, а внутрішні – на потенціальні і дисипативні, запишемо попереднє твердження так:

[pic].

Тепер врахуємо, що робота внутрішніх потенціальних сил дорівнює спаду власної потенціальної енергії системи, тобто [pic]. Тоді попередній вираз приймає вигляд:

[pic]. (5) введемо поняття повної механічної енергії системи або просто механічної енергії, як суму кінетичної та потенціальної енергії:

[pic]. (6) очевидно, енергія [pic] залежить від швидкості частинок системи, характеру взаємодії між ними та конфігурації системи. Крім того, енергія
[pic], як і потенціальна енергія [pic], визначається з точністю до приросту несуттєвої довільної сталої і є величиною неадитивною, тобто енергія [pic] системи не дорівнює в загальному випадку сумі енергій її окремих частин.
Тоді:

[pic], де [pic] – механічна енергія [pic]-тої частини системи, [pic] – потенціальна енергія взаємодії її окремих частин.

Повернемося до формули (5). Перепишемо її з врахуванням (6) у вигляді:

[pic]. (7)

Цей вираз справедливий при нескінченно малій зміні конфігурації системи. При скінченній зміні матимемо:

[pic], (8) тобто приріст механічної енергії системи дорівнює алгебраїчній сумі робіт всіх зовнішніх сил і всіх внутрішніх дисипативних сил.

Рівняння (7) можна представити і в іншій формі, поділивши обидві частини на відповідний проміжок часу [pic]. Тоді:

[pic], (9) тобто похідна механічної енергії системи по часу дорівнює алгебраїчній сумі потужностей всіх зовнішніх сил і всіх внутрішніх дисипативних сил.

Рівняння (7)-(9) справедливі як в інерціальній, так і в неінерціальній системах відліку. Слід тільки мати на увазі, що в неінерціальній системі відліку необхідно врахувати роботу (потужність) і сил інерції, які відіграють роль зовнішніх сил, тобто під [pic] слід розуміти алгебраїчну суму робіт зовнішніх сил взаємодії [pic] і роботу сил інерції [pic]. Щоб підкреслити цю обстановку, перепишемо рівняння (8) у вигляді:

[pic]. (10)

Отже, ми прийшли до важливого висновку: механічна енергія системи може змінюватися під дією як зовнішніх сил, так і внутрішніх дисипативних сил
(тобто під дією алгебраїчної суми робіт всіх цих сил). Звідси, безпосередньо, випливає і другий важливий висновок – закон збереження механічної енергії: в інерціальній системі відліку механічна енергія замкнутої системи частинок, в якій немає дисипативних сил, зберігається в процесі руху, тобто:

[pic]. (11)

Таку систему називають консервативною. Зауважимо, що при русі замкнутої консервативної системи зберігається саме повна механічна енергія, а кінетична і потенціальна в загальному випадку змінюються. Однак ці зміни відбуваються завжди так, що приріст однієї з них дорівнює спаду іншої, тобто [pic]. Зрозуміло, що це положення справедливе в інерціальних системах відліку.

Далі, з рівняння (8) випливає, що якщо замкнута система неконсервативна, тобто в ній присутні дисипативні сили, то механічна енергія такої системи спадає:

[pic]. (12)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: доклад листья, шпаргалки по праву бесплатно.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки