Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Очевидно, что чем больше концентрация молекул в окружающем газе, тем больше число молекул, абсорбированных на поверхности тонкопленочного чувствительного элемента сенсора, и тем больше изменение его электропроводности. Ясно также, что при представляющих интерес концентрациях примесей, степень покрытия поверхности сенсора много меньше единицы. В этих предположениях изменение ? электропроводности
(чувствительного элемента сенсора при появлении в окружающем сенсор газе примесей с концентрацией C ) можно считать связанными линейно и аддитивно, т.е. полагать, что

? Ci?i = ?

(16) где суммирование идет по видам примесей, ?i - соответствующие коэффициенты пропорциональности. Коэффициенты ?i зависят от температуры, это обуславливает суммарную зависимость от температуры электропроводности чувствительного элемента сенсора.

Соотношение (16) выражает содержание гипотезы линейной аддитивности результирующей термограммы: предполагается, что наблюдаемая зависимость
?(Т) есть сумма "парциальных" проводимостей, каждая из которых отражает вклад отдельной примеси в окружающем газе в суммарную электропроводность чувствительного элемента сенсора.

В рамках этой гипотезы задача определения "парциальной концентрации" примесей сводится к решению обратной задачи - подбору таких значений Ci , которые при известных температурных зависимостях коэффициентов ?i(Т) наилучшим образом описывают наблюдаемую термограмму ?(Т).

Наиболее простой путь решения этой задачи - рассматривать соотношение
(16) при нескольких температурах как систему линейных уравнений для неизвестных Ci , если число точек по температуре выбрать равным числу неизвестных концентраций, то система легко решается. Недостаток этого метода очевиден - результат будет зависеть от произвольного выбора температурных точек и, в этом смысле, будет также произволен. Реально следует использовать какие-либо интегральные методы, учитывающие поведение термограммы ?(Т) на всем представляющем интерес интервале изменения температуры. Некоторые из таких методов обсуждаются ниже.

В основе обсуждаемых ниже интегральных методов лежат представления об эталонных термограммах - зависимостях ?(Т), обусловленных только одним видом примесей, единым образом нормированных. Будем обозначать эти термограммы через ?i . Способ нормировки может быть выбран из соображений, навязываемых внутренней логикой используемого метода и не связан с требованием нормировки на каким-либо образом заданную единичную концентрацию примеси. Последнему требованию можно удовлетворить введением дополнительных коэффициентов перехода между реальными и "внутренними" нормировочными коэффициентами. Вопрос о нормировке эталонных термограмм тесно связан также с проблемой выбора аргумента функций. До сих пор все функции представлялись зависящими от температуры Т. Реально, однако, зависимости ? и ?? снимаются как функции времени с начала прогрева сенсора.
Для практических целей удобно именно эту величину принимать за аргумент функций, причем после очевидного линейного преобразования x=t/tmax можно получить аргумент х, меняющийся в интервале [0 1]. Это будет предполагаться ниже. Функции ?i(х) будут предполагаться нормированными в классе L2 на единицу:

? ?i(х) ?j(х) dx’ (?i(х) ?j(х))

(17)

Под скалярным произведением функций будем понимать выражение

? ?i(xk) ?j(xk)= (?i(х) ?j(х))

(18)

Где сумма берется по всем возможным значениям x в интервале [ 0 1].

Тогда имеея термограмму смеси ?смеси(х) можно записать

?смеси(х)= ? Ai?i(х) i=1..n (19)

Здесь Ai коэффициенты (концентрации эталонных примесей ), подлежащие определению. Домножая (19) на ?j(х) и интегрируя имеем

? ?смеси(х) ?j(х) dx= ? ?j(х) ? Ai?i(х) dx

(?смеси(х)?j(х))= ?? Ai?i(х)?j(х) dx

(?смеси?j)= ? Ai
(??i(х)?j(х) dx)

(?смеси?j)= ? Ai (?i?j) j=1..n (20)

Выражение (20) представляет собой систему линейных уравнений относительно искомых чисел Ai . Коэффициенты (?i?j) известны.

Особенности построения алгоритма определения концентраций.

Как было показано выше для определения концентраций примесей в газовой смеси необходимо решить систему из n уравнений (20). Однако, среди искомых чисел Ai могут казаться и отрицательные числа, являющиеся решениями исходной системы. Отрицательные решения системы (20) физического смысла, очевидно, не имеют. Для того, что бы избежать появления отрицательных
“концентраций” программа интерпретации результатов действует следующим образом:

Пусть Bj =(?смеси?j) Мij’(?i?j)

Тогда (20) можно переписать в виде

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат власть, курсовые и дипломные работы.



Предыдущая страница реферата | 4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки