5 различных задач по программированию
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: реферат электрические, контрольные по математике
Добавил(а) на сайт: Vodop'janov.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата
2y1 + 4y2 + 2y3 - 36 = 0
3y1 + 2y2 + 8y3 - 32 = 0
Если же учесть, что первый ресурс был избыточным и, согласно той же теореме двойственности, ее двойственная оценка равна нулю у1=0,
то приходим к системе уравнений
4y2 + 2y3 - 36 = 0
2y2 + 8y3 - 32 = 0
откуда следует у2=8, у3=2.
Таким образом, получили двойственные оценки ресурсов у1=0; у2=8; у3=2, (4)
причем общая оценка всех ресурсов равна 1500.
Заметим, что решение (4) содержалось в последней строке последней симплексной таблицы исходной задачи. Важен экономический смысл двойственных оценок. Например, двойственная оценка третьего ресурса у3=2 показывает, что добавление одной единицы третьего ресурса обеспечит прирост прибыли в 2 единицы.
ЗАДАЧА О "РАСШИВКЕ УЗКИХ МЕСТ ПРОИЗВОДСТВА"При выполнении оптимальной производственной программы второй и третий ресурсы используются полностью, т.е. образуют ²узкие места производства². Будем их заказывать дополнительно. Пусть T(t1,t2,t3)- вектор дополнительных объемов ресурсов. Так как мы будем использовать найденные двойственные оценки ресурсов, то должно выполняться условие H + Q-1T 0.
Задача состоит в том, чтобы найти вектор T (0, t2, t3), максимизирующий суммарный прирост прибыли W = 8t2 + 2t3 (1) при условии сохранения двойственных оценок ресурсов (и, следовательно, структуры производственной программы)
|
предполагая, что можно надеяться получить дополнительно не более 1/3 первоначального объема ресурса каждого вида (3)
причем по смыслу задачи t2 0, t3 0. (4)
Переписав неравенства (2) и (3) в виде:
(5)
из условия (3) следует t2£148/3, t3£158/3 (6)
приходим к задаче ЛП: максимизировать (1) при условиях (5), (6) и (4).
Эту задачу легко решить графически: см. рис. 2. Программа ²расшивки² имеет вид
t1=0, t2=14, t3=0 и прирост прибыли составит 112.
Сводка результатов приведена в таблицe 2.
сj | 36 | 32 | 10 | 13 | x4+i | yi | ti | |
103 | ||||||||
aij | 148 | 14 | ||||||
158 | ||||||||
xj | 31 | 12 | 1500 | 112 | ||||
Dj |
Однородный продукт, сосредоточенный в 3 пунктах производства (хранения) в количествах 40; 60; 70 единиц, необходимо распределить между 4 пунктами потребления, которым необходимо соответственно 36; 32; 40; 53 единиц. Стоимость перевозки единицы продукта из пункта отправления в пункт назначения известна для всех маршрутов и равна С = . Необходимо составить план перевозок, при котором запросы всех пунктов потребления были бы удовлетворены за счет имеющихся продуктов в пунктах производства и общие транспортные расходы по доставке продуктов были минимальными.
Для решения транспортной задачи чаще всего применяется метод потенциалов.
Общий объем производства åаi =40+60+70=170 больше, чем требуется всем потребителям åbi = 36+32 +40 +53 =161, т.е. имеем открытую модель транспортной задачи. Для превращения ее в закрытую вводим фиктивный пункт потребления с объемом потребления 170-161 = 9 единиц, причем тарифы на перевозку в этот пункт условимся считать равными нулю, помня, что переменные, добавляемые к левым частям неравенств для превращения их в уравнения, входят в функцию цели с нулевыми коэффициентами.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат по английскому, докладная записка.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 | Следующая страница реферата