Булева алгебра
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: скачати реферат, реферати українською
Добавил(а) на сайт: Суботин.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата
(Окончательный вывод) Мы выполнили план.
Если принять правильность предпосылок, то следует принять и правильность окончательного вывода. Другой, аналогичный пример :
Если мне выпадет туз, то я иду ва-банк.
Мне выпал туз.
Я иду ва-банк.
Обычно вместо предложений (мне выпал туз) и (я иду ва-банк) могут быть записаны любые такие изъявительные предложения, значения которых может быть правильно или ложно; следует оставить неизменными только расположение слов «если» и «то» и расположение предположений, то есть структуру вывода. Пусть А и В обозначает любые заменяющие предложения. Структуру вывода можно выразить следующей схемой;
Если А, то В
А
ВПод определением, что данная схема представляет собой (логически правильную) схему выводов, подразумевается следующее. Если вместо А и В подставить такие предложения, что предпосылки, полученные в результате замены, будут правильными, то и окончательный вывод будет правильным. Любой человек, который понимает значение союзов «если . . . то», поймет, что это правильная схема вывода. В схеме вывода фигурируют несколько слов с постоянным значением, далее несколько символов (букв) с меняющимся значением. Символы с меняющимся значением могут быть переменными разных типов. В соответствии с их типом вместо символов могут быть подставлены разные грамматические формации (например : изъявительные предложения, слова, выражающие свойства, названия предметов и т. д.). В предыдущем примере переменные А и В заменяются только изъявительными предложениями. На основе «регулярной» замены переменных некоторой (правильной) схемы вывода должен возникать правильный вывод.
Но определение «регулярной замены» означает не только соблюдение грамматических правил. В предыдущей схеме А и В могут означать только такие изъявительные предложения, правильность или ложность которых может быть решена однозначно. Такие изъявительные предложения будем называть высказываниями.
На основе любой схемы вывода может быть получен правильный вывод только при соблюдении условий подобного характера. Путем изменения условий могут быть построены различные теории логики.
Важнейшими главами математической логики являются калькуляция высказываний и калькуляция предикатов. В рамках данных глав может быть исследована схема вывода в самом общем случае при наименьшем числе условий.
В других главах логики рассматриваются специальные схемы вывода, являющиеся менее общими.
КАЛЬКУЛЯЦИЯ ВЫСКАЗЫВАНИЙ ВЫСКАЗЫВАНИЕПредметом калькуляции высказываний является анализ таких схем вывода, при которых с заменой переменных на высказывания, получаются правильные выводы.
Под термином высказывания подразумевается такое изъявительное предложение, которое является однозначно или правильным, или ложным ; итак:
а) оно не может одновременно быть и правильным, и ложным (принцип непротиворечивости);
б) исключено, чтобы оно было и неправильным, и неложным (принцип исключения третьей возможности).
Свойства «правильное» и «ложное» подразумеваются в их обычном смысле; они не нуждаются в дальнейшем анализе.
При данных обстоятельствах приведенные выше изъявительные предложения удовлетворяют (с «хорошим приближением») этим двум условиям;
их можно считать высказываниями. Поэтому логика, построенная на этих двух условиях, может получить весьма широкое применение. Естественно, существуют такие «тонкие обстоятельства», при которых некоторых изъявительных предложений нельзя считать высказываниями (например, если дано предложение : «Иван просыпается», вряд ли можно сомневаться в правильности или ложности предложения «Иван спит»). Математические термины определяются таким образом, что предложения, выражающие соотношения между ними, всегда считаются высказываниями; такое положение существует во всех точных науках.
Понятие «высказывание» иногда обозначается словами «утверждение», «суждение».
В выводах могут фигурировать высказывания (либо в виде предпосылок, либо как окончательный вывод), возникшие из одного или нескольких высказываний, путем применения некоторого грамматического метода; они называются сложными высказываниями. Во многих случаях правильность вывода зависит от вида формирования сложного высказывания. Поэтому необходимо заниматься видом формирования сложных высказываний некоторых типов.
Под термином калькуляции высказываний подразумевается такой метод, с помощью которого из одного или нескольких высказываний (членов операции калькуляции высказываний) получается такое высказывание (результат операции), правильность или ложность которого однозначно определяется правильностью или ложностью членов.
ОТРИЦАНИЕ И КОНЪЮНКЦИЯДвумя простейшими примерами вышеприведенной операции являются отрицание и конъюнкция. (Операция и результат операции здесь обозначается одним и тем же названием.)
Под отрицанием высказывания А подразумевается высказывание «Неправильно, что А» (или некоторая грамматически преобразованная форма данного высказывания).
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат экспертиза, дипломы скачать бесплатно.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 | Следующая страница реферата