Исследование посещаемости WEB сайта
Категория реферата: Рефераты по информатике, программированию
Теги реферата: реферат факторы, конституционное право шпаргалки
Добавил(а) на сайт: Шидловский.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Если коэффициент корреляции равен нулю, то X и Y называют некоррелированными. Считать их независимыми обычно нет оснований — оказывается, что существуют такие, как правило — нелинейные связи величин, при которых Rxy = 0, хотя величины зависят друг от друга. Обратное всегда верно — если величины независимы, то Rxy = 0. Но, если модуль Rxy = 1, то есть все основания предполагать наличие линейной связи между Y и X. Именно поэтому часто говорят о линейной корреляции при использовании такого способа оценки связи между СВ.
В отдельных случаях приходится решать вопрос о связях нескольких (более 2) случайных величин или вопрос о множественной корреляции.
Пусть X, Y и Z - случайные величины, по наблюдениям над которыми мы установили их средние Mx, My,Mz и среднеквадратичные отклонения Sx, Sy, Sz.
Тогда можно найти парные коэффициенты корреляции Rxy, Rxz, Ryz по приведенной выше формуле. Но этого явно недостаточно - ведь мы на каждом из трех этапов попросту забывали о наличии третьей случайной величины! Поэтому в случаях множественного корреляционного анализа иногда требуется отыскивать т. н. частные коэффициенты корреляции — например, оценка виляния Z на связь между X и Y производится с помощью коэффициента
Rxy.z =
И, наконец, можно поставить вопрос — а какова связь между данной СВ и совокупностью остальных? Ответ на такие вопросы дают коэффициенты множественной корреляции Rx.yz, Ry.zx, Rz.xy, формулы для вычисления которых построены по тем же принципам — учету связи одной из величин со всеми остальными в совокупности.
На сложности вычислений всех описанных показателей корреляционных связей можно не обращать особого внимания - программы для их расчета достаточно просты и имеются в готовом виде во многих ППП современных компьютеров. Например программное обеспечение «Олимп» с помощью которого производится ряд расчетов в этой работе.
Линейная регрессия
В тех случаях, когда из природы процессов в модели или из данных наблюдений над ней следует вывод о нормальном законе распределения двух СВ - Y и X, из которых одна является независимой, т. е. Y является функцией X, то возникает соблазн определить такую зависимость “формульно”, аналитически.
В случае успеха нам будет намного проще вести моделирование. Конечно, наиболее заманчивой является перспектива линейной зависимости типа Y = a + b·X .
Подобная задача носит название задачи регрессионного анализа и предполагает следующий способ решения.
Выдвигается следующая гипотеза:
H0: случайная величина Y при фиксированном значении величины X распределена нормально с математическим ожиданием
My = a + b·X и дисперсией Dy, не зависящей от X.
При наличии результатов наблюдений над парами Xi и Yi предварительно вычисляются средние значения My и Mx, а затем производится оценка коэффициента b в виде
b = = Rxy
что следует из определения коэффициента корреляции. После этого вычисляется оценка для a в виде {2 - 16}
и производится проверка значимости полученных результатов. Таким образом, регрессионный анализ является мощным, хотя и далеко не всегда допустимым расширением корреляционного анализа, решая всё ту же задачу оценки связей в сложной системе.
Теперь более подробно рассмотрим множественную или многофакторную регрессию. Нас интересует только линейная модель вида: Y=A0+A1X1+A2X2+…..AkXk.
Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так же, как и при использовании парной регрессии, т. е. требуется определить аналитическое выражение связи между результативным признаком (У) и факторными признаками (х1 х2, х3 ..., хn) найти функцию: Y=f(х1. Х2..., хn)
Построение моделей множественной регрессии включает несколько этапов:
• выбор формы связи (уравнения регрессии):
• отбор факторных признаков:
• обеспечение достаточного объема совокупности для получения несмещенных оценок.
Рассмотрим подробнее каждый из них.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: инновационный менеджмент, курсовая работа.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата