Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

Один из основных показателей надежности, который рассчитывается по модели Муса, - средняя наработка на отказ. Этот показатель определяется как математическое ожидание временного интервала между последовательными отказами и связан с надежностью:

[pic], (38)

где t — время работы до отказа.

Если интенсивность отказов постоянна (т.е. когда длительность интервалов между последовательными отказами имеет экспоненциальное распределение), то средняя наработка на отказ обратно пропорциональна интенсивности отказов. По модели Муса средняя наработка на отказ зависит от суммарного времени функционирования (:

[pic], (39)

где T0 — средняя наработка на отказ в начале испытаний (тестирования);

С - коэффициент сжатия тестов, который вводится для устранения избыточности при тестировании. Если, например, один час тестирования соответствует 12 ч работы в реальных условиях, то коэффициент сжатия тестов равен 12.

Параметр То - средняя наработка на отказ до начала тестирования, можно предсказать из следующего соотношения:

[pic], (40) где f — средняя скорость исполнения программы, отнесенная к числу команд
(операторов);

К — коэффициент проявления ошибок, связывающий частоту возникновения ошибок со "скоростью ошибок", которая представляет собой скорость, с которой бы встречались ошибки программы, если бы программа выполнялась линейно (последовательно по командам). В настоящее время значение К приходится определять эмпирическим путем по однотипным программам. Его значение изменяется от 1.54*10-7 до 3.99*10-7;

N0 — начальное число ошибок — можно рассчитать с помощью другой модели, позволяющей определить эту величину на основе статистических данных, полученных при тестировании (например, модель Шумана). Надежность R для оперативного периода ( выражается равенством:

[pic]. (41)

Если в договоре с заказчиком оговорена требуемая величина наработки на отказ ТF, то можно определить число отказов (m и дополнительное время функционирования (тестирования) ( (, обеспечивающее заданное ТF. Их можно рассчитать по формулам:

[pic], (42)

[pic]. (43)

По результатам тестовых испытаний можно определить значение коэффициента В из соотношения (37) и М0 - из соотношения (34). По договорной величине требуемой средней наработки на отказ ТF и рассчитанной по модели Муса текущей средней наработки на отказ Т можно сделать заключение о необходимости продолжать или, возможно, закончить тестирование программ. В случае необходимости продолжения работ по тестированию для достижения требуемой средней наработки на отказ модель дает возможность предсказать число возможных отказов (m (формула (42)) и дополнительное время тестирования ( ( (формула (43)).

Модель переходных вероятностей. Эта модель основана на марковском процессе, протекающем в дискретной системе с непрерывным временем.

Процесс, протекающий в системе, называется марковским (или процессом без последствий), если для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящее время t0 и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние. Процесс тестирования ПС рассматривается как марковский процесс.

В начальный момент тестирования (t=0) в ПС было n ошибок.
Предполагается, что в процессе тестирования выявляется по одной ошибке.
Тогда последовательность состояний системы (n, n-1, n-2, n-3} и т.д. соответствует периодам времени, когда предыдущая ошибка уже исправлена, а новая еще не обнаружена. Например, в состоянии n-5 пятая ошибка уже исправлена, а шестая еще не обнаружена.

Последовательность состояний {т, т-1, т-2, т-3 и т.д.} соответствует периодам времени, когда ошибки исправляются. Например, в состоянии т-1 вторая ошибка уже обнаружена, но еще не исправлена. Ошибки обнаруживаются с интенсивностью (, а исправляются с интенсивностью (.

Предположим, в какой-то момент времени процесс тестирования остановился. Совокупность возможных состояний системы будет: 5={ n, т, n-1, n-1, n-2, m-2, . . . }.

Система может переходить из одного состояния в другое с определенной вероятностью Pij. Время перехода системы из одного состояния в другое бесконечно мало.

Вероятность перехода из состояния n-k в состояние m-k есть (n-k(t ( для k = 0, 1, 2, ... . Соответственно вероятность перехода из состояния m-k в состояние n-k-1 будет (m-k(t для k=0,1,2,....

Общая схема модели представлена на рисунке 34. Если считать, что (1 и
(1 зависят от текущего состояния системы, то можно составить матрицу переходных вероятностей представленной в таблице 12.

Общая схема модели
[pic]

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат решение, конспект урока на тему.



Предыдущая страница реферата | 15  16  17  18  19  20  21  22  23  24  25 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки