Алгебра и Начало анализа
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: инновационная деятельность, научные статьи
Добавил(а) на сайт: Mavrodij.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1. Производной функции f(x) в точке х0 называется предел отношения приращения [pic]функции в точке х0 к приращению [pic]аргумента, когда последнее стремится к нулю. Это можно записать так: [pic].
2. Из определения производной следует, что функция может иметь производную в точке х0 только в том случае, если она определена в некоторой окрестности точки х0, включая эту точку.
3. Необходимым условием существования производной функции в данной точке является непрерывность функции в этой точке.
4. Существование производной функции f в точке х0 эквивалентно существованию (невертикальной) касательной в точке (х0 ; f(х0)) графика, при этом угловой коэффициент касательной равен [pic]. В этом состоит геометрический смысл производной.
5. Механический смысл производной f '(x) функции у = f(x) - это скорость изменения функции в точке х. Поэтому при решении прикладных задач следует помнить, что какой бы процесс ни описывался изучаемой функцией у = f(x) производную с физической точки зрения можно представить как скорость, с которой протекает процесс.
№ 23
1. Производная суммы равна сумме производных, если они существуют:
[pic].
2. Если функция u и v дифференцируемы в точке х0 то их производные дифференцируемы в этой точке и
[pic].
3. Если функция u и v дифференцируемы в точке х0, а С - постоянная, то функция Cu дифференцируема в этой точке и
[pic].
4. Если функция u и v дифференцируемы в точке х0 и функция v не равна нулю в этой точке, то частное двух функций тоже дифференцируемо в точке х0 и
[pic].
Скачали данный реферат: Kutikov, Кудрявцев, Поникаров, Saluhov, Belozercev, Шукшин.
Последние просмотренные рефераты на тему: allbest, шпаргалки скачать, реферат народы, шпаргалки по государству и праву.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11