Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

[pic].

2. Все формулы приведения можно свести в следующую таблицу:
|Функция|Аргумент [pic] |
|[pic] | |

|[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] | |sin [pic] |cos
[pic] |cos [pic] |sin [pic] |-sin [pic] |-cos [pic] |-cos [pic] |-sin [pic]
|sin [pic] | |cos [pic] |sin [pic] |-sin [pic] |-cos[pic] |-cos[pic] |- sin [pic] |sin [pic] |cos [pic] |cos [pic] | |tg [pic] |ctg [pic] |-ctg
[pic] |-tg [pic] |tg [pic] |ctg [pic] |-ctg [pic] |-tg [pic] |tg [pic] |
|ctg [pic] |tg [pic] |-tg [pic] |-ctg [pic] |ctg [pic] |tg [pic] |-tg [pic]
|-ctg [pic] |ctg [pic] | |Для облегчения запоминания приведенных формул нужно использовать следующие правила:

1. a) при переходе от функций углов [pic], [pic]к функциям угла

[pic]название функции изменяют: синус на косинус, тангенс на котангенс и наоборот;

при переходе от функций углов [pic], [pic]к функциям угла

[pic]название функции сохраняют;

б) считая [pic]острым углом (т. е. [pic]), перед функцией угла

[pic]ставят такой знак, какой имеет приводимая функ-ция углов [pic],

[pic], [pic].
Все вышеприведенные формулы можно получить, пользуясь следующим правилом:

Любая тригонометрическая функция угла 90°n + [pic]по абсолютной величине равна той же функции угла [pic], если число n - четное, и дополнительной функции, если число n - нечетное. При этом, если функция угла 90°n + [pic]. положительна, когда [pic]- острый угол, то знаки обеих функций одинаковы, если отрицательна, то различны.

№ 16

1. Формулы косинуса суммы и разности двух аргументов:

[pic][pic]

Рис.1 Рис.2

Повернем радиус ОА, равный R, около точки О на угол [pic]и на угол

[pic](рис.1). Получим радиусы ОВ и ОС. Найдем скалярное произведение векторов [pic]и [pic]. Пусть координаты точки В равны х1 и y1, координаты точки С равны х2 и y2. Эти же координаты имеют соответственно и векторы [pic]и [pic]. По определению скалярного произведения векторов:

[pic][pic][pic]= х1х2 + y1y2. (1)

Выразим скалярное произведение [pic][pic][pic]через тригонометрические функции углов [pic]и [pic]. Из определения косинуса и синуса следует, что

х1 = R cos [pic], y1 = R sin [pic], х2 = R cos [pic], y2 = R sin

[pic].

Подставив значения х1, х2, y1, y2 в правую часть равенства (1), получим:

[pic][pic][pic]= R2cos[pic] cos[pic] + R2sin[pic] sin[pic] =

R2(cos[pic] cos[pic] + sin[pic] sin[pic]).

С другой стороны, по теореме о скалярном произведении векторовимеем:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: курсовая работа 2011, база рефератов.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки