Антье и ее окружение
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: реферат проект, куплю диплом
Добавил(а) на сайт: Русина.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Рефераты | Рефераты по математике | Антье и ее окружение
Категория реферата: Рефераты по математике Теги реферата: реферат проект, куплю диплом Добавил(а) на сайт: Русина. Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата |
Осталось показать, что e1+e2-e3 і 0, ei = 0 или 1. Это неравенство может быть нарушено только при e1 = e2 = 0 и e3 = 1. Покажем, что это невозможно. Если e1 = 0 то [2a] = 2[a], т.е. a = N+d, где N- целое, а 0 Ј d < 0,5, аналогично, b = K+l, где K- целое, а 0 Ј l < 0,5, но тогда [a+b] = N+K = [a]+[b], т.е.e3 = 0. Мы пришли к противоречию, следовательно [a]+[a+b]+[b] Ј [2a]+[2b], что и требовалось доказать.
Пример 2. Найдите
|
Решение
Число Nn = (2+Ц2)n+(2-Ц2)n является целым при любом натуральном n. Поэтому
|
так как {-z} = 1-{z}, если z- не целое число, и |2-Ц2| < 1.
Пример 3. Найдите [x], если x=1+(1/2)2+(1/3)2+...+(1/1997)2.
Решение
Для любого натурального числа n і 2 справедлива оценка
|