Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

2) x = sinx

Rà R

Пусть даны две функции f: Aà B и g: Bà C, то функция y:Aà C называется композицией функций f и g.

Y=f o g o – композиция.

Способы задания функций:

таблицы, определены для конечных множеств; формула; графики;

Способы 1-3 частные случаи выч. процедуры.

Пример процедуры, не относящейся к 3 способам задания функций n!

Взаимнооднозначное соответствие и мощности множеств.

Определение: Множества равномощны |A|=|B| если между ними взаимнооднозначное соответствие.

Теорема: Если для конечного множества А мощность равна |A| то количество всех подмножеств 2|A|=2n.

Множества равномощные N называются счетными, т.е. в них можно выполнить нумерацию элементов. N – множество натуральных чисел.

Множество N2 – счетно.

Доказательство

Разобьем N2 на классы

Ко 2-му классу N2 {(1;2), (2;1)}

К i-му классу Ni (a+b=i+1

Каждый класс будет содержать i пар.

Упорядоченный классы по возрастанию индекса i, а пары внутри класса упорядоченные по направлению первого элемента а.

Занумеруем последовательность классов, что и доказывает счетность множества N2.

Аналогично доказывается счетность множеств N3,…,Nk.

Теорема Кантора:

Множество всех действительных чисел на отрезке [0;1] не является счетным.

Доказательство

Допустим это множество счетно изобразим его числа десятичными дробями.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: контрольная работа 10 класс, контрольная работа 8.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки