Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7



(aj b)j c) = (aj с) j (bj c) –дистрибутивность справа.

Пр. (ab)e=aebe – возведение в степень дистрибутивного отношения произведения справа

но не abc ¹ abac

Гомоморфизм и изоморфизм

Алгебры с разными членами имеют различные строения. Алгебры с одинаковыми членами имеют сходство. Пусть даны две алгебры A=(K; j I) и B=(M; j I) – одинакового типа.

Пусть отображение Г:Kà M при условии Г(j I)= j I(Г), (1) т.е. результат не зависит от последовательности возможных операций: Или сначала вып. операции j I b А и затем отображении Г, или сначала отображение Г, или сначала отображение Г и затем отображение j I в В.

Тогда условие (1) называется Гомоморфизмом алгебры А в алгебру В.

Когда существует взаимооднозначный гомоморфизм его называют изоморфизмом. В этом случае существует обратное отображение Г-1.

Мощности изоморфных алгебр равны.

Пр. Алгебры (QN; +) и (Q2; +) – отображение типа и условие (1) запишется как 2(а+b)=2а+2b.

Отношение изоморфизма является отношением эквивалентности на множестве алгебр, т.е вычисление рефлексивное, симметричности и транзитивности. Изоморфизм важнейшее понятие в математике. Полученные соотношения в алгебре А автоматически …. на изоморфные алгебры.

Скачали данный реферат: Кудряшов, Яклашкин, Кальченко, Jelissa, Kaluf, Fedosij.
Последние просмотренные рефераты на тему: первый снег сочинение, реферат на тему система, налоги и налогообложение, бесплатные банки рефератов.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки