Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Таким образом, в области дуальных чисел сохраняются все теоремы дифференциального и интегрального исчислений. Приведем основные соотношения для элементарных функций:

Оператор дифференцирования в области дуальных чисел.

Обратим внимание на форму классического определения производной функции:

Здесь d/dx - обозначено специальное математическое понятие - функциональный оператор, или отображение одной функции (из области определения оператора) на другую (из области значений оператора).

Зададимся вопросом - можно ли составить аналогичный оператор для функций дуального переменного? Распишем выражение для производной покомпонентно:

Сопоставив с уравнениями Коши-Римана, получим равенство:

Таким образом, составной оператор дифференцирования функции дуального переменного имеет вид:

Как и следовало ожидать, подтверждается тот факт, что функция дуального переменного полностью определяется функцией от главной части переменной:

что в силу условий Коши-Римана равно:

Отметим, что в отличие от комплексных и паракомплексных чисел, гиперкомплексный оператор дифференцирования в области дуальных чисел не получает множителя 1/2 перед своими компонентами. В области комплексных чисел гиперкомплексный оператор дифференцирования имеет вид:

В области паракомплексных чисел гиперкомплексный оператор дифференцирования имеет вид:

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение язык, реферат на тему война.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки