Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: курсовик, алгебра
Добавил(а) на сайт: Krk.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
1 1 2 0 -1 1
0
A0 = 2 A = 0 -4 1 2 -1 0
3 0 3 0 0 1
1
1 0 0
2 -4 3
A’’ = 0 1 0
-1 2 0
1 -1 0
0 0 1
Двойственная задача. Найти максимальное значение линейной функции f = y1 + 2y2 +5y3 при ограничениях
y1 ( 0,
2y1 – 4y2 + 3y3 ( 1,
y2 ( 0,
-y1 + 2y2 ( -1,
y1 – y2 + y3 ( -3,
y3 ( 0.
Решение исходной задачи находим симплексным методом (табл. 1.2).
|i |Базис |С |A0 |0 |1 |0 |-1 |-3 |0 |
| | |базиса | | | | | | | |
| | | | |A1 |A2 |A3 |A4 |A5 |A6 |
|1 |A1 |0 |1 |1 |2 |0 |-1 |1 |0 |
|2 |A3 |0 |2 |0 |-4 |1 |2 |-1 |0 |
|3 |A6 |0 |5 |0 |3 |0 |0 |1 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |0 |0 |-1 |0 |1 |3 |0 |
|1 |A5 |-3 |1 |1 |2 |0 |-1 |1 |0 |
|2 |A3 |0 |3 |1 |-2 |1 |1 |0 |0 |
|3 |A6 |0 |4 |-1 |1 |0 |1 |0 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |-3 |-3 |-7 |0 |4 |0 |0 |
|1 |A5 |-3 |4 |2 |0 |1 |0 |1 |0 |
|2 |A4 |-1 |3 |1 |-2 |1 |1 |0 |0 |
|3 |A6 |0 |1 |-2 |3 |-1 |0 |0 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |-15 |-7 |1 |-4 |0 |0 |0 |
|1 |A5 |-3 |4 |3 |0 |1 |0 |1 |0 |
|2 |A4 |-1 |11/3 |-1/3 |0 |1/3 |1 |0 |2/3 |
|3 |A2 |1 |1/3 |-2/3 |1 |-1/3 |0 |0 |1/3 |
|m + 1 |Zi - Cj |-46/3 |-19/3 |0 |-11/3 |0 |0 |-1/3 |
Оптимальный план исходной задачи X* = (0; 1/3; 0; 11/3; 4; 0), при
котором Zmin = - 46/3, получен в четвертой итерации табл. 1.2. Используя
эту итерацию, найдем оптимальный план двойственной задачи. Согласно теореме
двойственности оптимальный план двойственной задачи находится из
соотношения Y* = C*D-1, где матрица D-1 - матрица, обратная матрице, составленной из компонент векторов, входящих в последний базис, при котором
получен оптимальный план исходной задачи. В последний базис входят векторы
A5, A4, A2; значит,
1 -1 2
D = (A5, A4, A2) = -1 2 -4
1 0 3
Обратная матрица D-1 образована из коэффициентов, стоящих в столбцах
A1, A3, A6 четвертой итерации:
2 1 0
D-1 = -1/3 1/3 2/3
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему закон, учет реферат.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата