Двойственный симплекс-метод и доказательство теоремы двойственности
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: курсовик, алгебра
Добавил(а) на сайт: Krk.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата
Оптимальный план двойственной задачи Y* = (0; 1/2; 3/2; 0), fmax =
21/2.
Оптимальный план исходной задачи находим, используя оценки (m + 1)-й
строки последней итерации, стоящие в столбцах A5, A6, A7 : x1 = 3/2 + 0 =
3/2; x2 = 9/2 + 0 = 9/2; x3 = 0 + 0 = 0. При оптимальном плане исходной
задачи X* = (3/2; 9/2; 0) линейная функция достигает наименьшего значения:
Zmin =21/2.
Т а б л и ц а 1.3
|i |Базис |С |A0 |2 |3 |6 |3 |0 |0 |0 |
| | |базиса | | | | | | | | |
| | | | |A1 |A2 |A3 |A4 |A5 |A6 |A7 |
|1 |A5 |0 |1 |2 |-1 |1 |2 |1 |0 |0 |
|2 |A3 |0 |2 |2 |1 |1 |-1 |0 |1 |0 |
|3 |A7 |0 |3 |-1 |4 |-2 |-2 |0 |0 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |0 |-2 |-3 |-6 |-3 |0 |0 |0 |
|1 |A3 |6 |1 |2 |-1 |1 |2 |1 |0 |0 |
|2 |A6 |0 |1 |0 |2 |0 |-1 |-1 |1 |0 |
|3 |A7 |0 |5 |3 |6 |0 |2 |2 |0 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |6 |10 |-9 |0 |9 |6 |0 |0 |
|1 |A3 |6 |3/2 |2 |0 |1 |3/2 |Ѕ |Ѕ |0 |
|2 |A2 |3 |Ѕ |0 |1 |0 |-1/2 |-1/2 |Ѕ |0 |
|3 |A7 |0 |2 |3 |0 |0 |4 |5 |3 |1 |
|m + 1 |Zi - Cj |21/2 |10 |0 |0 |9/2 |3/2 |9/2 |0 |
4. Виды математических моделей двойственных задач
На основании рассмотренных несимметричных и симметричных двойственных задач можно заключить, что математические модели пары двойственных задач могут иметь один из следующих видов.
Н е с и м м е т р и ч н ы е з а д а ч и
(1) Исходная задача Двойственная задача
Zmin = CX; fmax = YA0;
AX = A0; YA ( С.
X ( 0.
(2) Исходная задача Двойственная задача
Zmax = CX; fmin = YA0;
AX = A0; YA ( С.
X ( 0.
С и м м е т р и ч н ы е з а д а ч и
(3) Исходная задача Двойственная задача
Zmin = CX; fmax = YA0;
AX ( A0; YA ( С.
X ( 0. Y ( 0.
(4) Исходная задача Двойственная задача
Zmax = CX; fmin = YA0;
AX ( A0; YA ( С.
X ( 0. Y ( 0.
Таким образом, прежде чем записать двойственную задачу для данной исходной, систему ограничений исходной задачи необходимо привести к соответствующему виду. Запишем, например, математическую модель двойственной задачи для следующей исходной.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему закон, учет реферат.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 | Следующая страница реферата