Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Биссектрисы пересекаются в одной точке L – центре вписаной окружности.

Расстояние от точки L до любой стороны треугольника равно r – радиусу вписанной окружности.

Замечание! Точки LA, LB и LC в общем случае не являются! точками касания сторон треугольника и вписанной окружности.

Треугольник с построенными серединными перпендикулярами.

Серединные перпендикуляры пересекаются в одной точке О – центре описанной окружности. Точка О равноудалена от вершин: ОА=ОВ=ОС=R – радиус описанной окружности.

(см. рис. 5) . Теорема синусов: .

Точка О лежит:

внутри остроугольного треугольника;

на середине гипотенузы прямоугольного треугольника;

вне тупоугольного треугольника.

Связь между серединными перпендикулярами и высотами: высоты треугольника НАНВНС (см. рис.2) лежат на серединных перпендикулярах треугольника АВС.

Треугольник с построенными средними линиями.

средняя линия – отрезок, соединяющий середины 2-х сторон треугольника. Средняя линия МАМВ параллельна стороне АВ и равна половине ее длины.

Средние линии образуют треугольник, подобный данному. Коэффициент подобия – 1/2, площади относятся как 1:4.

Про описанную окружность треугольника МАМВМС смотри 1.2 №6.

Про его высоты смотри 1.4 № 4.

Углы, вписанные в окружность.

Угол, вершина которого лежит на данной окружности, а стороны ее пересекают, называется вписанным.

Градусная мера дуги ВС окружности есть градусная мера центрального угла ВОС, опирающегося на эту дугу.

Угол ВАС равен половине угла ВОС (мера вписанного угла равна половине меры дуги, на которую этот угол опирается).

Сумма противоположных углов вписанного 4-х угольника равна 180º.

Вписанные углы, опирающиеся на равные дуги равных окружностей (или одной окружности) – равны.

Будем говорить, что отрезок АВ виден из точки М под углом γ, если ÐАМВ=γ.

Если одна из сторон выпуклого многоугольника видна из всех оставшихся вершин под одним и тем же углом, то вокруг этого многоугольника можно описать окружность (обратное также верно).

Угол, вершина которого лежит вне окружности, а стороны пересекают

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа персонал, реферат охрана.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки