Элементы планиметрии
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: изложение 9 класс, доклад по обществознанию
Добавил(а) на сайт: Трифилий.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
эту окружность.
ÐСМD=1/2×(ÐСОD-ÐAOB) – угол равен полуразности мер дуг, которые он вырезает из окружности.
Треугольники АМВ и СМD – подобны: 
; ÐМАВ=ÐМDС, ÐМВА=ÐМСD.
Свойство отрезков секущих: МА·МС=МВ·МD=МТ2=МО2-R2 (MT – отрезок касательной, МО – расстояние от М до центра О, R – радиус окружности).
Угол, вершина которого лежит внутри окружности.
– угол равен полусумме
мер дуг, которые он вырезает из окружности.
Треугольники МВС и МАD подобны: ÐМВС=ÐМАD; ÐМСВ=ÐМDА (т.к. опираются на равные дуги). МА:МВ=МС:МD=ВС:АD.
Свойство отрезков секущих: МА·МС=МВ·МD= =R2-МО2.
Выпуклый многоугольник, описанный вокруг окружности.
Многоугольник описан вокруг окружности, если все его
стороны касаются этой окружности.
Центр вписанной окружности равноудален от сторон многоугольника. Если внутри выпуклого многоугольника есть точка, равноудаленная от всех его сторон, то в этот многоугольник вписывается окружность с центром в данной точке.
В выпуклый 4-х угольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны: a+c=b+d.
Радиус r вписаной окружности многоугольника
вычисляется по формуле 
, где S – площадь, а P – периметр многоугольника.
Теоремы Вариньона.
Середины сторон 4-х угольника являются вершинами
параллелограмма (рис. 11).
Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон и середины диагоналей 4-х угольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.
Если 4-х угольник из п.2 – выпуклый, то площадь параллелограмма MNPQ равна половине площади ABCD.
Свойства хорд.
 |
Прямая, проходящая через середины двух параллельных хорд окружности проходит через центр этой окружности.
Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности.
Параллельные хорды AB и CD (рис. 12) высекают на окружности равные дуги AD и BC.
Равные хорды одной (или двух равных) окружности стягивают равные дуги.
Угол между хордой АВ и касательной в точке А равен половине меры дуги АВ.
Линия центров двух окружностей.
Линия центров – прямая, проходящая через центры двух окружностей.
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: дипломная работа персонал, реферат охрана.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата