Иррациональные уравнения и неравенства
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: анализ темы курсовой работы, обучение реферат
Добавил(а) на сайт: Kaljagin.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата
6 = 6
Ответ: 2.
в) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic]
[pic]
Пусть [pic] = t, где t > 0
[pic]
Сделаем обратную замену:
[pic] = 2, возведем обе части уравнения в квадрат
[pic] Проверка: [pic] [pic]
[pic] [pic],
[pic]
Ответ: –5; 2.
Решение сложных иррациональных уравнений:
. Иррациональное уравнение, содержащее двойную иррациональность:
Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic] возведем обе части уравнения в куб
[pic]
[pic] возведем обе части уравнения в квадрат
[pic]
Пусть [pic] = t
t 2– 11t + 10 = 0,
[pic] [pic]
Сделаем обратную замену:
Проверка:
[pic]= 10, или [pic]= 1, x = [pic], [pic]
x = [pic]-пост. корень [pic]
0 [pic] [pic]
Ответ: 1. x = 1, [pic]
1 = 1
. Иррациональные логарифмические уравнения:
а) Решить уравнение lg3 + 0,5lg(x – 28) = lg[pic]
Решение.
lg3 + 0,5lg(x – 28) = lg[pic], lg(3[pic] = lg[pic],
Учитывая ОДЗ, данное уравнение равносильно системе:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Ответ: 32,75
б) Решить уравнение [pic]
Решение.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Ответ: [pic]; – 2; 3.
IV. Иррациональные неравенства
Неравенства называются иррациональными, если его неизвестное входит
под знак корня (радикала).
Иррациональное неравенство вида [pic] равносильно системе неравенств:
[pic]
Иррациональное неравенство вида [pic] равносильно совокуп-ности двух
систем неравенств:
[pic] и [pic]
Решение иррациональных неравенств стандартного вида:
а) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
[pic]
[pic] [pic]
[pic]
+ – +
Ответ: [1; 2).
1 3 x
б) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно двум системам неравенств:
[pic] [pic]
[pic]
Ответ: [pic]
в) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
[pic]
[pic] [pic]
Ответ: нет решений[pic]
Решение иррациональных неравенств нестандартного вида:
а) Решить неравенство [pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
[pic]
Ответ: [pic]
б) Решить неравенство[pic]
Решение.
[pic]
Данное неравенство равносильно системе неравенств:
[pic]
[pic]
[pic]
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: реферат на тему организация, написание дипломной работы.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 | Следующая страница реферата