Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Великая теорема Ферма

В задаче второй книги своей "Арифметики" Диофант поставил задачу представить данный квадрат в виде суммы двух рациональных квадратов. На полях, против этой задачи, Ферма написал: "Наоборот, невозможно разложить ни куб на два куба, ни биквадрат на два биквадрата и вообще ни в какую степень, большую квадрата, на две степени с тем же показателем. Я открыл этому поистине чудесное доказательство, но эти поля для него слишком узки". Это и есть знаменитая Великая теорема.

Великая теорема стоит на первом месте по числу данных ей неверных доказательств.

Сам Ферма оставил доказательство Великой теоремы для четвертых степеней. В прошлом веке Куммер, занимаясь Великой теоремой Ферма, построил арифметику для целых алгебраических чисел определенного вида. Это позволило ему доказать Великую теорему для некоторого класса простых показателей n. В настоящее время справедливость Великой теоремы проверена для всех показателей n меньше 5500.

5. Заключение

Из приведенного выше очерка развития математических знаний в Древней Греции можно видеть, что за более чем полуторатысячелетний период времени математическая наука в Греции имела значительные достижения. Это относится главным образом к элементарной геометрии, которая в трудах Фалеса, Пифагора, Платона и в особенности Евдокса, Евклида и Архимеда приобрела то содержание, которое сохраняется и в настоящее время. В этой области греческие математики сумели построить вполне научную основу и дали строго дидактическое изложение теории. От греков мы получили и основы всей геометрической терминологии. Что же касается других разделов математики (арифметики, алгебры и тригонометрии), то в них были заложены некоторые основы науки, но полного развития эти разделы у греков не получили. Как мы видели ранее, греки в своих арифметических исследованиях отрывались от практического счета, строго отделяя арифметику от логистики, и это в значительной мере тормозило развитие арифметики, так как никакая наука не может развиваться в отрыве от практики. Развитию алгебры препятствовало то, что еще недостаточно вошли в употребление символические записи, намек на которые мы впервые встречаем в трудах Диофанта, пользовавшегося лишь отдельными символами и сокращениями записи. Свое значение алгебра приобрела много позднее, когда в связи с развитием символики смогла помочь и практическим расчетам, и научным обобщениям. По отношению к тригонометрии мы можем сказать, что в Греции тригонометрия не получила самостоятельного значения, а являлась лишь вспомогательным вычислительным аппаратом для астрономических наблюдений.

Однако если рассматривать развитие в Древней Греции элементарной математики в целом, то мы должны признать, что обязаны грекам очень большими достижениями на этом пути.

Список литературы

Рыбников К. А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994. – 496 с.

Выгодский М. Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. М.: Наука, 1967

Стройк Д. Краткий очерк истории математики. М.; Л.: Наука, 1990

Колмогоров А. Н. Математика // БСЭ. 2-е изд. Т. 26, 464 - 483

Скачали данный реферат: Шаповалов, Гусаров, Starodubcev, Evfimija, Долженко, Koporikov.
Последние просмотренные рефераты на тему: реферат на тему экономика, сообщение об открытии, культурология как наука, россия диплом.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки