Комплексные числа в планиметрии
Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: капитанская дочка сочинение, отчет о прохождении практики
Добавил(а) на сайт: Бельтюков.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата
Рис. 1 Рис. 2
Решение. Требуется доказать: 
Запишем левую часть равенства в комплексной форме: 
. Воспользовавшись (4a), находим комплексное равенство правой части и непосредственным подсчетом убеждаемся, что она равна левой.
B
P
C
M
N
A
Q D
Рис. 3
Задача 4. Доказать, что сумма квадратов медиан BM, AN, CP треугольника ABC равна 
суммы квадратов его сторон. (Рис.4)
Решение. Требуется доказать: 
Запишем левую часть, воспользовавшись формулами (2) и (4а), и убедимся в том, что она равна правой.
Задача 5. Доказать, что расстояние от вершины С треугольника АВС до точки D, симметричной центру описанной окружности относительно прямой АВ, вычисляется по формуле |CD|2=R2+|AC|2+|BC|2-|AB|2, где R -радиус описанной окружности. (Рис.5)
Решение. Точка M является серединой АВ, так как центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров.
Точка М - середина ОD (по условию).
Тогда, 
. Воспользуемся этим равенством, формулами (2) и (4а) и убедимся в справедливости |CD|2=R2+|AC|2+|BC|2-|AB|2.
D
M
O
Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: состав реферата, россия диплом.
Предыдущая страница реферата | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 | Следующая страница реферата