Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

1). Пусть . Для уравнения

,

где , существуют целые числа:  удовлетворяющие ему. Т.е. такие, что

.

Тогда

т. е.  - решение уравнения.

2). Пусть теперь  не делит . Тогда левая часть уравнения при любых целых  делится на , а правая на  не делиться, так что равенство при целых значениях  невозможно.

3). Если  - упорядоченная n-ка чисел, удовлетворяющий уравнению, то например, все n-ки

 при

также удовлетворяют этому уравнению и, таким образом, у нас либо совсем не будет решений, либо их будет бесконечное множество.

Если хоть одна пара коэффициентов взаимно простая, то , и уравнение имеет бесчисленное множество решений.

3. Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ.

3.1. ЛДУ c одной неизвестной.

Рассмотрим линейное уравнение с одной неизвестной, т.е. уравнение вида

 

Ясно, что решением данного уравнения будет , и решение будет целым числом только в том случае, когда .

3.2. ЛДУ с двумя неизвестными.

Рассмотрим теперь линейное уравнение с двумя неизвестными

, .

Покажем несколько алгоритмов для нахождения решения.

Способ 1.

Пусть

Рассмотрим два случая:

а).  не делится на . В этом случае решений нет по теореме 2.

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: сочинение тарас, курсовая работа по праву.



Предыдущая страница реферата | 1  2  3  4  5  6  7  8 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки