где
l - номер итерации; ядро KK [p, q, (q)]
определяется соотношениями:
При
выбранной скорости V счет проводился по времени t от 0 до tmax, при этом
напряжение увеличивалось от 0 до Umax=V tmax. Затем знак V менялся на
противоположный, t уменьшалось от tmax до 2 tmax, напряжение - от Umax
до 0. По результатам расчета определялись границы пассивной зоны (U1, U2) и
напряжение U, соответствующее минимальной плотности тока. Далее по
формуле (8) определялся общий заряд пуска.
Итерационный
процесс (11) оценивался по условию для всех pS. При
выполнении очередного цикла итераций (11) для каждого t контролировалось
выполнение балансового соотношения по току с относительной погрешностью
1 %.
Для
определения параметров в формулах (5), (6) были использованы данные, приведенные в [6] для стали 18 % Cr – 8 % Ni в 1N H2SO4 при 250 C. При этом
получены значения параметров: k1=0.04315, k2=17.25, a1=350, a2=0.3, a3=17, a4=0.3.
Рис.
1. Анодные поляризационные зависимости, построенные по формуле (6) для
скоростей V, В/час: 1 – 720; 2 – 360; 3 – 180; 4 – 90; 5 – 45; 6 – 22,5; 7 –
12; 8 – 6; 9 – 1,6; 10 – 0,4; 11 – 0,025. Точками обозначены экспериментальные
данные для скоростей V, В/час: 720; 360; 12; 6; 1,6; 0,4; 0,025.
На
рис. 1 представлены анодные поляризационные зависимости j(), построенные
по формуле (6). Сплошной линией выделены кривые, для которых экспериментальные
данные [6] при тех же значениях скорости V нанесены точками. Точки выбраны из трех
участков: 1) участка максимальной плотности тока в области активного
растворения; 2) переходного участка; 3) участка пассивного состояния анода. Из
рисунка видно, что предложенная зависимость (6) качественно согласуется с
экспериментальными данными в исследуемом диапазоне значений скорости развертки
потенциала.
Результаты расчетов
Приведем
некоторые результаты численных расчетов пусковых режимов анодной защиты
стального цилиндра, заполненного серной кислотой и защищаемого одним
цилиндрическим катодом (рис. 2).
Рис.
2. Схема электрохимической системы. Sa – защищаемая поверхность; Sk –
поверхность катода; Ra, Rk – радиусы анода и катода; h – расстояние между
центрами электродов;,– углы отсчета
граничных точек на аноде и катоде; – нормаль к границе.
Радиусы
границ имеют значения: Ra=10 см, Rk=2 см; электропроводность среды =10 см/м.
Расстояние между центрами границ h изменялось от 0 до 7 см. Напряжение U
изменялось от 0 до Umax=2.4 В, затем обратно от Umax до 0.
На
рис. 3 представлены зависимости потенциала в различных точках анода (а) и
катода (б) от приложенного напряжения при скорости пуска V=36 В/час. Стрелками
указаны решения при прямой и обратной развертке напряжения. На участке
U1<U2<U3 наблюдаются два решения: верхнее соответствует активному растворению, нижнее - пассивному состоянию анода. Из рисунка видно, что для достижения
пассивного состояния анода (U=U) необходимо вначале увеличивать
напряжение U от 0 до U2 (верхняя ветвь графика), а затем уменьшать от U2 до U
(нижняя ветвь). Волна пассивации перемещается по поверхности анода от точки =0 к удаленной
точке =, при
этом защитный потенциал возрастает (от
линии 1 к линии 4).
Рис.
3. Зависимость потенциала от приложенного напряжения при h=5 см; V=36 В/час на
аноде (а) при углах, равных, рад:
1 – 0; 2 –/3; 3 – 2 /3; 4 –; и на катоде
(б) при углах, равных, рад:
5 – 0; 6 –/2; 7 –
.
В
табл. 1 приведены параметры пассивной зоны (U1, U2) при различных расстояниях h
между центрами границ. Из таблицы видно, что с увеличением h меняется ширина
пассивной зоны, причем наименьшее значение (0.6) соответствует h=3.
Таблица
1. Интервал пассивной зоны при различных расстояниях h между центрами
электродов