где
l - номер итерации; ядро K
K [p, q,
(q)]
определяется соотношениями:
При
выбранной скорости V счет проводился по времени t от 0 до tmax, при этом
напряжение увеличивалось от 0 до Umax=V tmax. Затем знак V менялся на
противоположный, t уменьшалось от tmax до 2 tmax, напряжение - от Umax
до 0. По результатам расчета определялись границы пассивной зоны (U1, U2) и
напряжение U, соответствующее минимальной плотности тока. Далее по
формуле (8) определялся общий заряд пуска.
Итерационный
процесс (11) оценивался по условию
для всех p
S. При
выполнении очередного цикла итераций (11) для каждого t контролировалось
выполнение балансового соотношения по току с относительной погрешностью
1 %.
Для
определения параметров в формулах (5), (6) были использованы данные, приведенные в [6] для стали 18 % Cr – 8 % Ni в 1N H2SO4 при 250 C. При этом
получены значения параметров: k1=0.04315, k2=17.25, a1=350, a2=0.3, a3=17, a4=0.3.

Рис.
1. Анодные поляризационные зависимости, построенные по формуле (6) для
скоростей V, В/час: 1 – 720; 2 – 360; 3 – 180; 4 – 90; 5 – 45; 6 – 22,5; 7 –
12; 8 – 6; 9 – 1,6; 10 – 0,4; 11 – 0,025. Точками обозначены экспериментальные
данные для скоростей V, В/час: 720; 360; 12; 6; 1,6; 0,4; 0,025.
На
рис. 1 представлены анодные поляризационные зависимости j(
), построенные
по формуле (6). Сплошной линией выделены кривые, для которых экспериментальные
данные [6] при тех же значениях скорости V нанесены точками. Точки выбраны из трех
участков: 1) участка максимальной плотности тока в области активного
растворения; 2) переходного участка; 3) участка пассивного состояния анода. Из
рисунка видно, что предложенная зависимость (6) качественно согласуется с
экспериментальными данными в исследуемом диапазоне значений скорости развертки
потенциала.
Результаты расчетов
Приведем
некоторые результаты численных расчетов пусковых режимов анодной защиты
стального цилиндра, заполненного серной кислотой и защищаемого одним
цилиндрическим катодом (рис. 2).

Рис.
2. Схема электрохимической системы. Sa – защищаемая поверхность; Sk –
поверхность катода; Ra, Rk – радиусы анода и катода; h – расстояние между
центрами электродов;
,
– углы отсчета
граничных точек на аноде и катоде; – нормаль к границе.
Радиусы
границ имеют значения: Ra=10 см, Rk=2 см; электропроводность среды
=10 см/м.
Расстояние между центрами границ h изменялось от 0 до 7 см. Напряжение U
изменялось от 0 до Umax=2.4 В, затем обратно от Umax до 0.
На
рис. 3 представлены зависимости потенциала в различных точках анода (а) и
катода (б) от приложенного напряжения при скорости пуска V=36 В/час. Стрелками
указаны решения при прямой и обратной развертке напряжения. На участке
U1<U2<U3 наблюдаются два решения: верхнее соответствует активному растворению, нижнее - пассивному состоянию анода. Из рисунка видно, что для достижения
пассивного состояния анода (U=U) необходимо вначале увеличивать
напряжение U от 0 до U2 (верхняя ветвь графика), а затем уменьшать от U2 до U
(нижняя ветвь). Волна пассивации перемещается по поверхности анода от точки
=0 к удаленной
точке
=, при
этом защитный потенциал
возрастает (от
линии 1 к линии 4).

Рис.
3. Зависимость потенциала от приложенного напряжения при h=5 см; V=36 В/час на
аноде (а) при углах
, равных, рад:
1 – 0; 2 –
/3; 3 – 2
/3; 4 –
; и на катоде
(б) при углах
, равных, рад:
5 – 0; 6 –
/2; 7 –
.
В
табл. 1 приведены параметры пассивной зоны (U1, U2) при различных расстояниях h
между центрами границ. Из таблицы видно, что с увеличением h меняется ширина
пассивной зоны, причем наименьшее значение (0.6) соответствует h=3.
Таблица
1. Интервал пассивной зоны при различных расстояниях h между центрами
электродов