Математическое моделирование в экономике

Категория реферата: Рефераты по математике
Теги реферата: тесты с ответами, бесплатные рефераты скачать
Добавил(а) на сайт: Барболин.

Величина

[pic] обозначает общий расход i - го производственного фактора при плане

[pic].

Поскольку ресурсы ограничены величинами [pic], то возникают естественные условия:

[pic] (1)

[pic] (2)

Ставится задача отыскания такого распределения времени (оптимального плана) [pic] работы по каждому технологическому способу при котором общий объем продукции был бы максимальным, т.е. определяется максимум линейной функции

[pic]

В операционных исследованиях эту функцию принято называть целевой функцией или критерием эффективности, вектор [pic] - планом, вектор [pic]
- оптимальным планом , а множество, определенное условиями (1) - (2) - допустимым или множеством планов.

Еще одним ярким примером применения линейного программирования в экономике является так называемая транспортная задача.

Транспортная задача.

Это задача о наиболее рациональном плане перевозок однородного продукта из пунктов производства в пункты потребления.

Пусть имеется [pic] пунктов производства некоего однородного продукта
[pic] и [pic] пунктов его потребления [pic]. В пункте [pic] [pic] производится [pic] единиц, а в пункте [pic] [pic] потребляется [pic] единиц продукта.

Предполагается, что

[pic].

Транспортные издержки, связанные с перевозкой единицы продукта из пункта [pic] в пункт [pic] равны [pic] .

Суть задачи состоит в составлении оптимального плана перевозок, минимизирующего суммарные транспортные издержки, при реализации которого запросы всех пунктов потребления [pic], [pic][pic], были бы удовлетворены за счет производство продукта в пунктах [pic] , [pic] .

Пусть [pic] - количество продукта, перевозимого из пункта [pic] в пункт [pic] . Тогда транспортная задача формулируется так: определить значения переменных [pic] , [pic] ; [pic], минимизирующих транспортные издержки.

[pic] при условиях,

[pic] (1)

[pic] (2)

[pic]. (3)

Множество [pic], удовлетворяющее этим условиям, называется планом перевозок, а его элементы - перевозками.

На основе метода математического моделирования в операционных исследованиях решаются также многие важные задачи, требующие специфических методов решения. К их числу относятся:
1. Задача надежности изделий.
1. Задача замены оборудования.
1. Теория расписаний (так называемая теория календарного планирования).
1. Задача распределения ресурсов.
1. Задача ценообразования.
1. Теория сетевого планирования.

Задача надежности изделий.

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки