Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

, где — число родов, — число всех классов, — число классов в каждом роде.

Если для каждого квадратного делителя  дискриминанта  выполнены условия:

НОД ,   простого ,

то для числа  классов неопределенных квадратичных форм дискриминанта  в каждом роде собственно примитивного порядка выполняется неравенство

Примем  за собственно примитивную форму дискриминанта .

НОД .Она является целым числом , т.е.  при некоторых целых  и . , где — целое число. Значит, символ Лежандра числа  равен

При любом  получаем

Это говорит о том, что форма  принадлежит главному роду. Число форма приравнивается числу квадратных делителей  дискриминанта  с условием НОД

Тогда получаем:

 с условием

Такая оценка справедлива также для числа классов всех остальных родов

 — диагональная форма дискриминанта . Эта форма не эквивалентна никакой другой диагональной форме того же дискриминанта.

Предположим, что

 (1)

дискриминанта  собственно эквивалентна другой диагональной форме.

 (2)

того же дискриминанта .

Определим целочисленную унимодулярную подстановку .

Эта подстановка заменяет форму  в форму .

Получаем:

 , (3)

где

 (4)

Рекомендуем скачать другие рефераты по теме: ответы по математике, как написать дипломную работу.



Предыдущая страница реферата | 2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12 | Следующая страница реферата

Поделитесь этой записью или добавьте в закладки